题目
()对于直升机、多旋翼无人机的旋翼或固定翼无人机的螺旋桨,保持角速度一定,更换直径较小的螺旋桨,则A. 桨尖速度减小B. 桨尖速度变大C. 桨尖速度不变
()对于直升机、多旋翼无人机的旋翼或固定翼无人机的螺旋桨,保持角速度一定,更换直径较小的螺旋桨,则
A. 桨尖速度减小
B. 桨尖速度变大
C. 桨尖速度不变
题目解答
答案
A. 桨尖速度减小
解析
考查要点:本题主要考查角速度与线速度的关系在实际问题中的应用,需要理解螺旋桨直径变化对桨尖线速度的影响。
解题核心思路:
- 明确桨尖线速度的计算公式:线速度$v = r \omega$,其中$r$是螺旋桨半径,$\omega$是角速度。
- 分析变量关系:当角速度$\omega$保持不变时,线速度$v$与半径$r$(即直径的一半)成正比。
- 结论推导:更换直径较小的螺旋桨,半径$r$减小,因此桨尖线速度$v$会减小。
破题关键点:
- 抓住“角速度一定”这一条件,排除其他干扰因素。
- 正确建立线速度与螺旋桨直径的定量关系,明确直径减半时线速度也减半。
桨尖线速度的计算公式:
桨尖线速度$v$与螺旋桨半径$r$和角速度$\omega$的关系为:
$v = r \omega$
其中,$r = \frac{\text{直径}}{2}$。
关键推导:
- 原螺旋桨的线速度:假设原直径为$D$,则原半径$r_1 = \frac{D}{2}$,对应的桨尖速度为:
$v_1 = \frac{D}{2} \omega$ - 更换小直径螺旋桨后:新直径为$d$($d < D$),新半径$r_2 = \frac{d}{2}$,此时桨尖速度为:
$v_2 = \frac{d}{2} \omega$ - 比较$v_1$与$v_2$:
因为$d < D$,所以$\frac{d}{2} < \frac{D}{2}$,且$\omega$不变,因此$v_2 < v_1$,即桨尖速度减小。