某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40 W/(m·K),0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃,普通砖外壁温度为50℃。(1)单位面积热通量及层与层之间温度;(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层,其热传导系数为0.0459 W/(m·℃)。内外壁温度仍不变,问此时单位面积热损失为多少?

考查要点：本题主要考查多层平壁的稳态导热问题，涉及热阻叠加原理及温度分布的计算。
解题思路：

1. 热阻串联：将各层材料的热阻相加，总热阻为各层热阻之和。
2. 热通量计算：利用总温差与总热阻的比值求得单位面积热通量。
3. 温度分布：根据热通量和各层热阻，逐层计算层间温度。
4. 新增空气层的影响：将空气层热阻加入总热阻，重新计算热通量。

关键点：

• 热阻公式：$R = \frac{\delta}{\lambda A}$（A=1m²时简化为$R = \frac{\delta}{\lambda}$）。
• 温度差与热通量的关系：$q = \frac{\Delta T}{R_{\text{总}}}$。
• 空气层的热阻：需注意单位换算（厚度2cm=0.02m）。

第（1）题

计算各层热阻

• 耐火砖：
  $R_1 = \frac{0.5}{1.40} \approx 0.357 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$
• 绝热砖：
  $R_2 = \frac{0.38}{0.10} = 3.8 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$
• 普通砖：
  $R_3 = \frac{0.25}{0.92} \approx 0.272 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$

总热阻与热通量

总热阻：
$R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + R_3 \approx 0.357 + 3.8 + 0.272 = 4.429 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$
总温差：
$\Delta T = 1000 - 50 = 950 \, \text{K}$
热通量：
$q = \frac{\Delta T}{R_{\text{总}}} = \frac{950}{4.429} \approx 214.5 \, \text{W/m}^2$

层间温度计算

• 耐火砖与绝热砖交界处：
  $T_2 = 1000 - q \cdot R_1 = 1000 - 214.5 \cdot 0.357 \approx 923.4 \, \text{℃}$
• 绝热砖与普通砖交界处：
  $T_3 = T_2 - q \cdot R_2 = 923.4 - 214.5 \cdot 3.8 \approx 108.3 \, \text{℃}$

第（2）题

新增空气层热阻

空气层热阻：
$R_{\text{air}} = \frac{0.02}{0.0459} \approx 0.436 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$

新总热阻与热通量

总热阻：
$R_{\text{总,new}} = R_1 + R_{\text{air}} + R_2 + R_3 \approx 0.357 + 0.436 + 3.8 + 0.272 = 4.865 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}$
热通量：
$q_{\text{new}} = \frac{\Delta T}{R_{\text{总,new}}} = \frac{950}{4.865} \approx 195.3 \, \text{W/m}^2$