直径和长度相同而材料不同的圆轴,在相同扭矩作用下,它们的()。A. 最大切应力相同,扭转角不同B. 最大切应力不同,扭转角不同C. 最大切应力相同,扭转角相同D. 最大切应力不同,扭转角相同

本题考查材料力学中圆轴扭转的基本概念，涉及最大切应力和扭转角的影响因素。

1. 最大切应力的判断

圆轴受扭时，最大切应力公式为：
$\tau_{\text{max}} = \frac{T \cdot r}{I_p}$
其中：

• $T$ 为扭矩（题目中相同），
• $r$ 为圆轴半径（直径相同则半径相同），
• $I_p$ 为抗扭截面系数，对于圆轴 $I_p = \frac{\pi d^4}{32}$（$d$ 为直径，题目中相同）。

由此可知，$I_p$ 仅与直径有关，与材料无关。因此，当扭矩 $T$ 和直径 $d$ 相同时，最大切应力 $\tau_{\text{max}}$ 必相同，排除选项B、D。

2. 扭转角的判断

圆轴扭转角公式为：
$\phi = \frac{T \cdot L}{G \cdot I_p}$
其中：

• $L$ 为轴长（题目中相同），
• $G$ 为材料的剪切模量（不同材料的 $G$ 不同）。

虽然 $T$、$L$、$I_p$ 均相同，但 $G$ 随材料变化，因此扭转角 $\phi$ 不同，排除选项C。