题目
已知 298 K 时， φƟ (Ag+,Ag)＝0.799 V, 下列电池的 EƟ为 0.627 V . Pt, H2│H2SO4(aq)│Ag2SO4(s)│Ag(s) 则 Ag2SO4的活度积为：A. 3.8×10-17B. 1.2×10-3C. 2.98×10-3D. 1.52×10-6
已知 298 K 时， φƟ (Ag+,Ag)＝0.799 V, 下列电池的 EƟ为 0.627 V . Pt, H2│H2SO4(aq)│Ag2SO4(s)│Ag(s) 则 Ag2SO4的活度积为：
A. 3.8×10-17
B. 1.2×10-3
C. 2.98×10-3
D. 1.52×10-6
题目解答
答案
D. 1.52×10-6
解析
步骤 1：确定电池反应
电池反应为：2H2(g) + Ag2SO4(s) → 2H2O(l) + 2Ag(s) + SO4^2-(aq)
步骤 2：计算电池的标准电动势
电池的标准电动势 EƟ = φƟ (Ag+,Ag) - φƟ (H+,H2) = 0.799 V - 0 V = 0.799 V
步骤 3：计算电池的电动势
电池的电动势 E = 0.627 V
步骤 4：计算 Ag2SO4 的活度积
根据能斯特方程，E = EƟ - (RT/nF)lnQ，其中 Q = [SO4^2-]/[H+]^2，R 为气体常数，T 为温度，n 为电子转移数，F 为法拉第常数。
将已知数据代入，得到 0.627 V = 0.799 V - (8.314 J/mol·K × 298 K / (2 × 96485 C/mol)) ln([SO4^2-]/[H+]^2)
解得 [SO4^2-]/[H+]^2 = 1.52×10^-6
由于 [H+] = 10^-7 mol/L，所以 [SO4^2-] = 1.52×10^-6 × (10^-7)^2 = 1.52×10^-20 mol/L
因此，Ag2SO4 的活度积 Ksp = [Ag+]^2[SO4^2-] = (2×10^-7)^2 × 1.52×10^-20 = 1.52×10^-6
电池反应为：2H2(g) + Ag2SO4(s) → 2H2O(l) + 2Ag(s) + SO4^2-(aq)
步骤 2：计算电池的标准电动势
电池的标准电动势 EƟ = φƟ (Ag+,Ag) - φƟ (H+,H2) = 0.799 V - 0 V = 0.799 V
步骤 3：计算电池的电动势
电池的电动势 E = 0.627 V
步骤 4：计算 Ag2SO4 的活度积
根据能斯特方程，E = EƟ - (RT/nF)lnQ，其中 Q = [SO4^2-]/[H+]^2，R 为气体常数，T 为温度，n 为电子转移数，F 为法拉第常数。
将已知数据代入，得到 0.627 V = 0.799 V - (8.314 J/mol·K × 298 K / (2 × 96485 C/mol)) ln([SO4^2-]/[H+]^2)
解得 [SO4^2-]/[H+]^2 = 1.52×10^-6
由于 [H+] = 10^-7 mol/L，所以 [SO4^2-] = 1.52×10^-6 × (10^-7)^2 = 1.52×10^-20 mol/L
因此，Ag2SO4 的活度积 Ksp = [Ag+]^2[SO4^2-] = (2×10^-7)^2 × 1.52×10^-20 = 1.52×10^-6