已知HAc和HCN的Ka分别为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_3d551046f31f2cbcc27d7cdd79c1484b.jpg.8times (10)^-5 和 .93times (10)^-10 , _(sp)(AgCN)=1.6times (10)^-14 求AgCN-|||-在 cdot (L)^-1HAC 和 cdot (L)^-1NaAC 混合溶液中的溶解度。

步骤 1：计算混合溶液的pH
根据缓冲溶液的计算公式，可以计算出混合溶液的pH值。已知HAc的Ka为 $1.8\times {10}^{-5}$，$1mol\cdot {L}^{-1}HAC$ 和 $1mol\cdot {L}^{-1}NaAC$ 混合溶液的pH值为：
$$
pH = pKa + \lg \frac{[A^-]}{[HA]} = -\lg(1.8\times {10}^{-5}) + \lg \frac{1}{1} = 4.74
$$
步骤 2：计算CN-的酸效应
由于溶液中存在HAc，CN-会与H+结合形成HCN，因此需要计算CN-的酸效应系数 $a_{CN}(H^+)$。酸效应系数的计算公式为：
$$
a_{CN}(H^+) = 1 + \frac{[H^+]}{K_{a,HCN}} = 1 + \frac{10^{-4.74}}{4.93\times {10}^{-10}} = 3.7\times {10}^{4}
$$
步骤 3：计算Ag+和CN-的离子强度影响
由于溶液中存在大量的HAc和NaAc，因此需要计算Ag+和CN-的离子强度影响。离子强度的计算公式为：
$$
I = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} c_i z_i^2 = \frac{1}{2} (1\times 1^2 + 1\times 1^2) = 1.5
$$
步骤 4：计算AgCN的溶解度
根据溶度积常数的定义，可以计算出AgCN的溶解度。溶度积常数的计算公式为：
$$
K_{sp} = [Ag^+][CN^-] = 1.6\times {10}^{-14}
$$
由于溶液中存在大量的HAc和NaAc，因此需要考虑Ag+和CN-的离子强度影响。根据Debye-Hückel公式，可以计算出Ag+和CN-的活度系数：
$$
\log \gamma_{Ag^+} = -0.509 \sqrt{I} = -0.509 \sqrt{1.5} = -0.62
$$
$$
\log \gamma_{CN^-} = -0.509 \sqrt{I} = -0.509 \sqrt{1.5} = -0.62
$$
因此，AgCN的溶解度为：
$$
s = \sqrt{\frac{K_{sp}}{\gamma_{Ag^+} \gamma_{CN^-} a_{CN}(H^+)}} = \sqrt{\frac{1.6\times {10}^{-14}}{10^{-0.62} \times 10^{-0.62} \times 3.7\times {10}^{4}}} = 1.03\times {10}^{-4}mol/L
$$