题目
25.如习题25附图所示,用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失∑hr。-|||-若流体密度为ρ,指示液密度为ρ0,压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失∑hi的计算式。-|||-B-|||-=-|||-A-|||-T-|||-1 1-|||-习题25 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定压差计的工作原理
压差计通过测量两种不同密度的液体在U形管中的高度差来确定压力差。在本题中，流体密度为ρ，指示液密度为ρ0，压差计读数为R。
步骤 2：计算压力差
根据流体静力学原理，压力差ΔP与高度差R和液体密度有关。对于指示液，压力差ΔP可以表示为：
$$
\Delta P = R \cdot \rho_0 \cdot g
$$
其中，g是重力加速度。
步骤 3：计算摩擦损失
摩擦损失∑hf是由于流体在管道中流动时与管壁摩擦而产生的能量损失。根据伯努利方程，摩擦损失∑hf可以表示为：
$$
\sum h_f = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}
$$
将步骤2中的压力差ΔP代入上式，得到：
$$
\sum h_f = \frac{R \cdot \rho_0 \cdot g}{\rho \cdot g} = \frac{R \cdot \rho_0}{\rho}
$$
压差计通过测量两种不同密度的液体在U形管中的高度差来确定压力差。在本题中，流体密度为ρ，指示液密度为ρ0，压差计读数为R。
步骤 2：计算压力差
根据流体静力学原理，压力差ΔP与高度差R和液体密度有关。对于指示液，压力差ΔP可以表示为：
$$
\Delta P = R \cdot \rho_0 \cdot g
$$
其中，g是重力加速度。
步骤 3：计算摩擦损失
摩擦损失∑hf是由于流体在管道中流动时与管壁摩擦而产生的能量损失。根据伯努利方程，摩擦损失∑hf可以表示为：
$$
\sum h_f = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}
$$
将步骤2中的压力差ΔP代入上式，得到：
$$
\sum h_f = \frac{R \cdot \rho_0 \cdot g}{\rho \cdot g} = \frac{R \cdot \rho_0}{\rho}
$$