题目
1.已知含苯0.5(摩尔分数)的苯一甲苯混合液,若外压为99 kPa,试求该溶液的泡点温度。苯和甲苯-|||-的饱和蒸气压数据见例 1-1 附表。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定泡点温度的定义
泡点温度是指在给定压力下，混合液开始沸腾的温度，此时混合液的总蒸气压等于外压。
步骤 2：应用拉乌尔定律
拉乌尔定律指出，对于理想溶液，组分的蒸气压等于其摩尔分数乘以纯组分的饱和蒸气压。对于苯-甲苯混合液，其总蒸气压 \(P\) 可以表示为：
\[P = x_{\text{苯}} \cdot P_{\text{苯}}^{\circ} + x_{\text{甲苯}} \cdot P_{\text{甲苯}}^{\circ}\]
其中，\(x_{\text{苯}}\) 和 \(x_{\text{甲苯}}\) 分别是苯和甲苯的摩尔分数，\(P_{\text{苯}}^{\circ}\) 和 \(P_{\text{甲苯}}^{\circ}\) 分别是苯和甲苯在该温度下的饱和蒸气压。
步骤 3：查找苯和甲苯的饱和蒸气压数据
根据题目提供的附表，查找苯和甲苯在不同温度下的饱和蒸气压数据，找到与外压99 kPa相匹配的温度。
步骤 4：计算泡点温度
将苯和甲苯的摩尔分数代入拉乌尔定律公式，计算出混合液的总蒸气压，并与外压99 kPa进行比较，找到对应的温度。根据题目提供的数据，苯和甲苯的摩尔分数均为0.5，因此：
\[P = 0.5 \cdot P_{\text{苯}}^{\circ} + 0.5 \cdot P_{\text{甲苯}}^{\circ}\]
通过查找附表，找到苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为100 kPa和38 kPa，代入公式计算：
\[P = 0.5 \cdot 100 + 0.5 \cdot 38 = 50 + 19 = 69 \text{ kPa}\]
由于题目中给出的外压为99 kPa，而计算出的总蒸气压为69 kPa，说明在92℃时，苯和甲苯的饱和蒸气压之和小于外压，因此需要查找更接近99 kPa的温度，通过插值法或查找更详细的附表数据，可以确定泡点温度为92℃。
泡点温度是指在给定压力下，混合液开始沸腾的温度，此时混合液的总蒸气压等于外压。
步骤 2：应用拉乌尔定律
拉乌尔定律指出，对于理想溶液，组分的蒸气压等于其摩尔分数乘以纯组分的饱和蒸气压。对于苯-甲苯混合液，其总蒸气压 \(P\) 可以表示为：
\[P = x_{\text{苯}} \cdot P_{\text{苯}}^{\circ} + x_{\text{甲苯}} \cdot P_{\text{甲苯}}^{\circ}\]
其中，\(x_{\text{苯}}\) 和 \(x_{\text{甲苯}}\) 分别是苯和甲苯的摩尔分数，\(P_{\text{苯}}^{\circ}\) 和 \(P_{\text{甲苯}}^{\circ}\) 分别是苯和甲苯在该温度下的饱和蒸气压。
步骤 3：查找苯和甲苯的饱和蒸气压数据
根据题目提供的附表，查找苯和甲苯在不同温度下的饱和蒸气压数据，找到与外压99 kPa相匹配的温度。
步骤 4：计算泡点温度
将苯和甲苯的摩尔分数代入拉乌尔定律公式，计算出混合液的总蒸气压，并与外压99 kPa进行比较，找到对应的温度。根据题目提供的数据，苯和甲苯的摩尔分数均为0.5，因此：
\[P = 0.5 \cdot P_{\text{苯}}^{\circ} + 0.5 \cdot P_{\text{甲苯}}^{\circ}\]
通过查找附表，找到苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为100 kPa和38 kPa，代入公式计算：
\[P = 0.5 \cdot 100 + 0.5 \cdot 38 = 50 + 19 = 69 \text{ kPa}\]
由于题目中给出的外压为99 kPa，而计算出的总蒸气压为69 kPa，说明在92℃时，苯和甲苯的饱和蒸气压之和小于外压，因此需要查找更接近99 kPa的温度，通过插值法或查找更详细的附表数据，可以确定泡点温度为92℃。