图示结构，杆重不计。已知=10kWcdot m，=10kWcdot m。求=10kWcdot m、=10kWcdot m、=10kWcdot m处的约束力。=10kWcdot m

考查要点：本题主要考查静定结构的约束力计算，涉及多杆件组合结构的受力分析，需灵活运用平衡方程和力矩平衡条件。

解题核心思路：

1. 局部分析优先：先对局部杆件（如BC、D杆）进行受力分析，利用平衡方程求解部分未知力。
2. 整体分析补充：再对整体结构应用平衡方程，结合局部结果求解剩余未知力。
3. 力偶处理：注意力偶对平衡方程的影响，特别是对力矩平衡方程的贡献。

破题关键点：

• 选择合适的研究对象：局部杆件可简化计算。
• 正确建立平衡方程：区分不同方向的平衡条件，注意力臂长度的计算。

步骤1：分析BC和D杆

水平方向平衡

$\sum F_x = 0 \implies F_{Bx} - P = 0 \implies F_{Bx} = P = 10 \, \text{kN}$

垂直方向平衡

$\sum F_y = 0 \implies F_{By} + F_D = 0$

力矩平衡（以B为矩心）

$\sum M_B = 0 \implies 2F_D = 0 \implies F_D = 0$
代入垂直方向平衡方程得：
$F_{By} = -F_D = 0$

步骤2：分析整体结构

水平方向平衡

$\sum F_x = 0 \implies F_{Ax} - P = 0 \implies F_{Ax} = 10 \, \text{kN}$

垂直方向平衡

$\sum F_y = 0 \implies F_{Ay} + F_D = 0 \implies F_{Ay} = 0$

力矩平衡（以A为矩心）

$\sum M_A = 0 \implies M_A - M - 2P - 4F_D = 0$
代入已知条件 $M = 10 \, \text{kN} \cdot \text{m}$ 和 $F_D = 0$：
$M_A = M + 2P = 10 + 2 \times 10 = 30 \, \text{kN} \cdot \text{m}$