16 乙酰丙酮(L)与Al3+络合物的lgK1~lgK3分别是8.6,6.9,5.8,则[Al]=[AlL2] 时的pL约为------------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A. 8.6B. 6.9C. 7.8D. 6.4

本题考查络合物的分布与形成常数的关系。关键在于利用各阶络合物的形成常数，建立浓度比例方程。当游离金属离子浓度[Al]等于某阶络合物浓度[AlL₂]时，需通过形成常数的乘积与浓度关系联立求解乙酰丙酮的浓度pL。

步骤分析

1. 确定形成常数关系
   Al³+与乙酰丙酮（L）分三步形成络合物：

   • 第一阶段：$\text{Al}^{3+} + L \rightleftharpoons \text{AlL}$，形成常数$K_1 = 10^{8.6}$
   • 第二阶段：$\text{AlL} + L \rightleftharpoons \text{AlL}_2$，形成常数$K_2 = 10^{6.9}$
   • 第三阶段：$\text{AlL}_2 + L \rightleftharpoons \text{AlL}_3$，形成常数$K_3 = 10^{5.8}$

2. 建立浓度比例关系
   当$[\text{Al}] = [\text{AlL}_2]$时，根据形成常数定义：
   $\frac{[\text{AlL}_2]}{[\text{Al}][L]^2} = K_1 K_2$
   代入$[\text{AlL}_2] = [\text{Al}]$，得：
   $1 = K_1 K_2 [L]^2$

3. 代入数据求解pL
   取对数并整理：
   $\log(1) = \log(K_1 K_2 [L]^2) \implies 0 = \lg K_1 + \lg K_2 + 2\lg[L]$
   代入$\lg K_1 = 8.6$，$\lg K_2 = 6.9$：
   $0 = 8.6 + 6.9 + 2\lg[L] \implies \lg[L] = -7.75 \implies \text{pL} = 7.75 \approx 7.8$