13-5 根据工作条件,决定在轴的两端选用 alpha =(25)^circ 的两个角接触球轴承,如图 13-2-1 所示正装。轴颈直径d-|||-=35mm, 工作中有中等冲击,转速 =1800r/min, 已知两轴承的径向载荷分别为 _({T)_(1)}=3390N, _({r)^2}=1040N, 外-|||-加轴向载荷 _(ae)=870N, 作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命。-|||-,-|||-F-|||-D-|||-1 Fa1 4+-|||-F d2-|||-2-|||-F-|||-F FF r2-|||-图 13-2-1
题目解答
答案
解析
考察知识
角接触球轴承轴向力计算、当量动载荷计算及寿命计算。
详细步骤
1. 计算派生轴向力
角接触球轴承派生轴向力公式为 $F_{d} = K \cdot F_{r} \$，其中 $K=0.68$（$\alpha=25^\circ$）：
- $F_{d1}=0.68 \times 3390=2305.52N$（原答案此处计算正确）
- $F_{d2}=0.68 \times 1040=707.2N$（原答案此处计算正确）
2. 判断轴承松紧状态
正装时派生轴向力方向：$F_{d1}$ 指向轴承2，$F_{d2}$ 指向轴承1。外加轴向载荷 $F_{ae}=870N$ 指向轴承1，故轴承2承受的总轴向载荷为 $F_{d2}+F_{ae}}=707.2+870=1577.2N < F_{d1}=2305.52N$，轴承1放松，轴承2压紧。
轴向力：
- $F_{a1}=F_{d1d}=2305.2N$（原答案正确）
- $F_{a2}=F_{d1}-(F_{d2Fae})=2305.2-1577.2=728N$（原答案此处错误，应为1577.2，原答案计算错误）
3. 当量动载荷计算
中等冲击取 $f_p=1.5$：
-
轴承1：$F_{a1}/F_{r1}=2305.2/3390=0.68=e$，查得 $X_1=1,Y_1=0$，$原答案此处公式错误，应为\( P_1=f_p(X_1F_{r1}+Y_1F_{a1})$) )
$P_1=1.5\times(1\times3390+0\times2305.2)=50485N$（原答案此处计算错误） -
轴承2：$F_{a2}/F_{r2}=728/1040≈0.7 < e=0.68$？不，$e=0.687$（$\alpha=25^\circ$），$F_{a2}/F_{r2}=728/1040≈0.7 < e$，故 $X_2=1,Y_2=0$，$P_2=1.5\times(1\times1040+0\times728)=1560N$（原答案此处错误）
4. 寿命计算
取7207AC轴承，$C=29000N$ )，按 $P_1=5085N$（原答案此处值）计算：
$L_h=\frac{10^6}{60n}\left(\frac{C}{P_1}\right)^p=\frac{10^6}{60\times1800}\left(\frac{29000}{5085}\right)^{3.33}≈1717.75h$
（原答案此处$p=10/3≈3.33$，原答案写1013错误，结果近似1717.5h）