1.5 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下:-|||-/k(p)_(a) 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331-|||-rho /(gcdot (dm)^-3) 2.3074 1.526 3 1.1401 0.757 13 0.566 60-|||-试作 dfrac (p)(p)-p 图,用外推法求CH 3Cl的相对分子质量。

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用及外推法的使用，通过实验数据处理确定气体的相对分子质量。

解题核心思路：

1. 理想气体状态方程变形：根据 $pV = nRT$，结合密度 $\rho = \frac{m}{V}$，推导出 $\frac{p}{\rho} = \frac{RT}{M}$，其中 $M$ 为相对分子质量。
2. 外推法原理：在低压条件下，气体更接近理想行为，$\frac{p}{\rho}$ 随压力 $p$ 的变化趋近于常数。通过作 $\frac{p}{\rho}$-p 图，外推至 $p=0$ 时的截距，即可求得 $M$。

破题关键点：

• 正确计算 $\frac{p}{\rho}$，注意单位一致性。
• 线性拟合：利用低压力区域的数据拟合直线，外推截距。

步骤1：计算 $\frac{p}{\rho}$

将题目中各压力 $p$ 和密度 $\rho$ 代入公式 $\frac{p}{\rho}$，计算结果如下：

$p$/kPa	$\rho$/g·dm⁻³	$\frac{p}{\rho}$
101.325	2.3074	43.91
67.550	1.5263	44.28
50.663	1.1401	44.44
33.775	0.75713	44.61
25.331	0.566	44.76

步骤2：线性拟合与外推

取低压力区域的3组数据（$p=50.663$、$33.775$、$25.331$ kPa），通过最小二乘法拟合直线：
$y = mx + b$
其中 $y = \frac{p}{\rho}$，$x = p$。计算得：

• 斜率 $m \approx -0.0145$
• 截距 $b \approx 45.13$

步骤3：计算相对分子质量

当 $p=0$ 时，$\frac{p}{\rho} = b = \frac{RT}{M}$，代入 $R=8.314$ kPa·dm³/(mol·K)，$T=274.65$ K：
$M = \frac{RT}{b} = \frac{8.314 \times 274.65}{45.13} \approx 50.50 \, \text{g/mol}$