题目
按照有效数字的运算规则,下列计算式的结果各应包括几位有效数字:(1) 213.64+4.402+-|||-0.3244 __ 位:(2)0.1000×(25000-1000 ×246.47 位 (3)PH=0.03 求 ^+ 浓度-|||-1.000×1000 __-|||-__ 位。

题目解答
答案

解析
有效数字运算规则是本题的核心考查点,需注意:
- 加法:结果保留到小数点后位数最少的加数的末位;
- 乘除法:结果保留与有效数字位数最少的数相同的位数;
- 对数运算(如pH转[H⁺]):结果的有效数字位数由原数据的小数点后位数决定。
第(1)题
三个数相加:
- 213.64(小数点后2位)
- 4.402(小数点后3位)
- 0.3244(小数点后4位)
关键步骤:
- 按加法规则,结果保留到小数点后2位(最短位数);
- 计算总和为 220.3664,保留两位小数得 220.37;
- 有效数字位数:从第一个非零数字开始,共5位(2、2、0、3、7)。
第(2)题
计算 0.1000 × (550001 ÷ 100000246.47):
- 0.1000(4位有效数字)
- 550001(6位有效数字)
- 100000246.47(9位有效数字)
关键步骤:
- 乘除法中,结果保留最少有效数字位数(0.1000的4位);
- 计算后结果需四舍五入至4位有效数字。
第(3)题
已知 pH = 0.03(两位有效数字),求 [H⁺] = 10^{-pH}:
关键步骤:
- pH的有效数字为两位,对应[H⁺]的计算结果也应保留两位有效数字;
- 计算得 [H⁺] ≈ 0.933,取两位有效数字为 9.3 × 10^{-1}。