题目
(2分)二进制小数-0.0110的补码表示为A. 0.1010B. 1.1001C. 1.0110D. 1.1010
(2分)二进制小数-0.0110的补码表示为
A. 0.1010
B. 1.1001
C. 1.0110
D. 1.1010
题目解答
答案
D. 1.1010
解析
考查要点:本题主要考查二进制小数补码的计算方法,涉及原码、反码、补码的转换步骤。
解题核心思路:
- 确定原码:符号位为1(负数),数值部分为绝对值的二进制表示。
- 计算反码:符号位不变,数值部分各位取反。
- 计算补码:反码数值部分加1,注意进位处理。
破题关键点:
- 符号位独立处理:符号位始终保留,数值部分单独运算。
- 小数部分取反与加法:需逐位处理小数部分的进位,避免遗漏。
步骤1:写出原码
原码形式为:符号位 + 绝对值的二进制表示
- 原数为负数,符号位为1。
- 绝对值为$0.0110$(二进制小数)。
因此,原码为:
$1.0110$
步骤2:计算反码
反码的数值部分各位取反,符号位不变:
- 原码数值部分$0.0110$取反后为$1.1001$。
因此,反码为:
$1.1001$
步骤3:计算补码
补码为反码加1,从最低位开始逐位相加:
$\begin{align*}&\ \ 1.1001 \\+&\ \ 0.0001 \quad (\text{反码加1}) \\\hline&\ \ 1.1010 \quad (\text{进位最终保留,符号位仍为1})\end{align*}$
因此,补码为:
$1.1010$