题目
当晶格常数相同时,FCC晶体比BCC 晶体 ( )。A. 原子半径大,但致密度小B. 原子半径小,但致密度大C. 原子半径大,但致密度也大D. 原子半径小.但致密度也小
当晶格常数相同时,FCC晶体比BCC 晶体 ( )。
- A. 原子半径大,但致密度小
- B. 原子半径小,但致密度大
- C. 原子半径大,但致密度也大
- D. 原子半径小.但致密度也小
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解FCC和BCC晶体结构
FCC（面心立方）和BCC（体心立方）是两种常见的晶体结构。FCC结构中，每个晶胞有8个原子位于立方体的顶点，另外6个原子位于立方体的每个面的中心。BCC结构中，每个晶胞有8个原子位于立方体的顶点，另外1个原子位于立方体的中心。
步骤 2：计算原子半径
对于FCC结构，原子半径\(r\)与晶格常数\(a\)的关系为\(r = \frac{\sqrt{2}}{4}a\)。对于BCC结构，原子半径\(r\)与晶格常数\(a\)的关系为\(r = \frac{\sqrt{3}}{4}a\)。因此，当晶格常数\(a\)相同时，FCC结构的原子半径小于BCC结构的原子半径。
步骤 3：计算致密度
致密度是指晶体结构中，原子占据的空间与整个晶胞体积的比例。FCC结构的致密度为0.74，BCC结构的致密度为0.68。因此，FCC结构的致密度大于BCC结构的致密度。
FCC（面心立方）和BCC（体心立方）是两种常见的晶体结构。FCC结构中，每个晶胞有8个原子位于立方体的顶点，另外6个原子位于立方体的每个面的中心。BCC结构中，每个晶胞有8个原子位于立方体的顶点，另外1个原子位于立方体的中心。
步骤 2：计算原子半径
对于FCC结构，原子半径\(r\)与晶格常数\(a\)的关系为\(r = \frac{\sqrt{2}}{4}a\)。对于BCC结构，原子半径\(r\)与晶格常数\(a\)的关系为\(r = \frac{\sqrt{3}}{4}a\)。因此，当晶格常数\(a\)相同时，FCC结构的原子半径小于BCC结构的原子半径。
步骤 3：计算致密度
致密度是指晶体结构中，原子占据的空间与整个晶胞体积的比例。FCC结构的致密度为0.74，BCC结构的致密度为0.68。因此，FCC结构的致密度大于BCC结构的致密度。