某一水溶液中有n种溶质，其摩尔分数分别是x1，x2，…，xn，若使用只允许水出入的半透膜将此溶液与纯水分开，当达到渗透平衡时水面上的外压为pw，溶液面上外压为ps，则该体系的自由度数为( )。A. f=nB. f=n+1C. f=n+2D. f=n+3

本题考查热力学中的相平衡与自由度计算，核心在于正确应用吉布斯相律。关键点如下：

1. 组分数（C）：系统包含水和n种溶质，共n+1种组分。
2. 相数（Φ）：半透膜将系统分为纯水相和溶液相，共2个相。
3. 自由度（f）：根据相律公式 $f = C - \Phi + 2$，代入得 $f = (n+1) - 2 + 2 = n+1$。但题目中需额外考虑两个独立压力（pw和ps），因此实际自由度为 $n+2$。

关键分析步骤

1. 确定组分与相数

   • 溶质无法通过半透膜，系统包含水（溶剂）和n种溶质，总组分数 $C = n+1$。
   • 系统分为纯水相和溶液相，总相数 $\Phi = 2$。

2. 应用相律公式
   吉布斯相律公式为：
   $f = C - \Phi + 2$
   代入得：
   $f = (n+1) - 2 + 2 = n+1$

3. 修正自由度
   在渗透平衡中，两个相的外压（pw和ps）是独立变量，需额外计入自由度。因此，实际自由度为：
   $f = n+1 + 1 = n+2$