用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为 85, (kPa)。在操作温度下液体的密度为 850, (kg/m)^3，饱和蒸气压为 72.12, (kPa)。吸入管路的压头损失为 1.5, (m)，所选泵的允许汽蚀余量为 3.0, (m)。现拟将泵安装在液面以下 2.5, (m) 处，问该泵能否正常操作？

本题考查离心泵汽蚀现象的判断，解题的关键在于计算实际汽蚀余量，并与泵的允许汽蚀余量进行比较。若实际汽蚀余量小于允许汽蚀余量，则泵会发生汽蚀，不能正常操作；反之则能正常操作。具体步骤如下：

1. 计算液体柱产生的压力：
   • 已知液体密度$\rho = 850\,\text{kg/m}^3$，重力加速度$g = 9.81\,\text{m/s}^2$，泵安装在液面以下$h = 2.5\,\text{m}$处。
   • 根据液体静力学公式$P_{\text{液柱}}=\rho gh$，可得：
     • $P_{\text{液柱}} = 850\times9.81\times2.5$
     • $= 20831.25\,\text{Pa}$
     • 因为$1\,\text{kPa}=1000\,\text{Pa}$，所以$P_{\text{液柱}} = 20831.25\div1000 = 20.83\,\text{kPa}$。
2. 计算泵入口处的绝对压力：
   • 已知容器内液面上方的绝压$P_{\text{绝压}} = 85\,\text{kPa}$。
   • 泵入口处的绝对压力$P_{\text{泵入口}}$等于容器内液面上方的绝压加上液体柱产生的压力，即$P_{\text{泵入口}} = P_{\text{绝压}} + P_{\text{液柱}}$。
   • $P_{\text{泵入口}} = 85 + 20.83 = 105.83\,\text{kPa}$。
3. 计算实际汽蚀余量：
   • 已知液体的饱和蒸气压$P_{\text{饱和蒸气压}} = 72.12\,\text{kPa}$，吸入管路的压头损失$h_{\text{损失}} = 1.5\,\text{m}$。
   • 根据实际汽蚀余量公式$NPSH_{\text{实际}}=\frac{P_{\text{泵入口}} - P_{\text{饱和蒸气压}}}{\rho g}-h_{\text{损失}}$，可得：
     • 先将压力单位换算为$\text{Pa}$，$P_{\text{泵入口}} = 105.83\times10^3\,\text{Pa}$，$P_{\text{饱和蒸气压}} = 72.12\times10^3\,\text{Pa}$。
     • $NPSH_{\text{实际}}=\frac{105.83\times10^3 - 72.12\times10^3}{850\times9.81}-1.5$
     • 先计算分子：$105.83\times10^3 - 72.12\times10^3=(105.83 - 72.12)\times10^3 = 33.71\times10^3\,\text{Pa}$。
     • 再计算分母：$850\times9.81 = 8338.5$。
     • 则$\frac{33.71\times10^3}{8338.5}\approx4.04\,\text{m}$。
     • 所以$NPSH_{\text{实际}} = 4.04 - 1.5 = 2.54\,\text{m}$。
4. 比较实际汽蚀余量与泵的允许汽蚀余量：
   • 已知泵的允许汽蚀余量$NPSH_{\text{允许}} = 3.0\,\text{m}$。
   • 因为$NPSH_{\text{实际}} = 2.54\,\text{m}