题目
17.有限状态马氏链不可能全是非常返态。-|||-A 对-|||-B 错

题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:定义非常返态
非常返态是指在马氏链中,从该状态出发,有正概率永远不会返回到该状态。换句话说,从非常返态出发,返回该状态的概率为0。
步骤 2:定义有限状态马氏链
有限状态马氏链是指状态空间是有限的马氏链。这意味着马氏链的状态总数是有限的。
步骤 3:分析有限状态马氏链的性质
在有限状态马氏链中,由于状态空间是有限的,从任意状态出发,经过有限步后,必然会返回到某个状态。因此,不可能所有状态都是非常返态,因为如果所有状态都是非常返态,那么从任意状态出发,返回到该状态的概率为0,这与有限状态马氏链的性质相矛盾。
非常返态是指在马氏链中,从该状态出发,有正概率永远不会返回到该状态。换句话说,从非常返态出发,返回该状态的概率为0。
步骤 2:定义有限状态马氏链
有限状态马氏链是指状态空间是有限的马氏链。这意味着马氏链的状态总数是有限的。
步骤 3:分析有限状态马氏链的性质
在有限状态马氏链中,由于状态空间是有限的,从任意状态出发,经过有限步后,必然会返回到某个状态。因此,不可能所有状态都是非常返态,因为如果所有状态都是非常返态,那么从任意状态出发,返回到该状态的概率为0,这与有限状态马氏链的性质相矛盾。