题目
1.10 某刚性密闭容器中充满空气,并有少量水存在。300K下达到巫衡-|||-时,容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中,试求达到-|||-新平衡时容器中的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水体积的任何变化。-|||-已知300K时水的饱和蒸气压为3.567kP a。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初始条件
在300K时，容器内的总压力为101.325 kPa，其中水蒸气的分压为3.567 kPa。因此，空气的分压为：
${P}_{1}$ 空气 $= {P}_{1} - {P}_{1}{H}_{2}O = 101.325 kPa - 3.567 kPa = 97.758 kPa$。
步骤 2：应用理想气体定律
由于容器是刚性的，容器的体积不变。根据理想气体定律，气体的分压与温度成正比。因此，当温度从300K升高到373.15K时，空气的分压将按比例增加。空气的分压在373.15K时为：
${P}_{2}$ 空气 $= {P}_{1}$ 空气 $\times \dfrac{{T}_{2}}{{T}_{1}} = 97.758 kPa \times \dfrac{373.15K}{300K} = 121.595 kPa$。
步骤 3：确定水蒸气的分压
在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa。因此，水蒸气的分压为101.325 kPa。
步骤 4：计算总压力
在373.15K时，容器内的总压力为水蒸气的分压和空气的分压之和：
${P}_{2} = {P}_{2}$ 空气 $+ {P}_{2}{H}_{2}O = 121.595 kPa + 101.325 kPa = 222.92 kPa$。
在300K时，容器内的总压力为101.325 kPa，其中水蒸气的分压为3.567 kPa。因此，空气的分压为：
${P}_{1}$ 空气 $= {P}_{1} - {P}_{1}{H}_{2}O = 101.325 kPa - 3.567 kPa = 97.758 kPa$。
步骤 2：应用理想气体定律
由于容器是刚性的，容器的体积不变。根据理想气体定律，气体的分压与温度成正比。因此，当温度从300K升高到373.15K时，空气的分压将按比例增加。空气的分压在373.15K时为：
${P}_{2}$ 空气 $= {P}_{1}$ 空气 $\times \dfrac{{T}_{2}}{{T}_{1}} = 97.758 kPa \times \dfrac{373.15K}{300K} = 121.595 kPa$。
步骤 3：确定水蒸气的分压
在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa。因此，水蒸气的分压为101.325 kPa。
步骤 4：计算总压力
在373.15K时，容器内的总压力为水蒸气的分压和空气的分压之和：
${P}_{2} = {P}_{2}$ 空气 $+ {P}_{2}{H}_{2}O = 121.595 kPa + 101.325 kPa = 222.92 kPa$。