【单选题】1.圆轴扭转变形单位长度扭转角与()无关。A. 横截面尺寸B. 轴的长度C. 材料D. 外力

考查要点：本题主要考查圆轴扭转变形中单位长度扭转角的影响因素，需理解其公式推导及各变量的物理意义。

解题核心思路：
单位长度扭转角的公式为 $\theta = \frac{T}{G I_p}$，其中：

• $T$ 是扭矩（外力矩），与外力相关；
• $G$ 是材料的剪切模量，与材料性质相关；
• $I_p$ 是截面极惯性矩，与横截面尺寸相关。
  关键点：公式中未出现轴的长度 $L$，因此单位长度扭转角与轴的长度无关。

公式推导与分析

1. 总扭转角公式：
   圆轴受扭时，总扭转角 $\phi = \frac{T L}{G I_p}$，其中 $L$ 为轴的长度。
2. 单位长度扭转角：
   将总扭转角除以长度 $L$，得单位长度扭转角 $\theta = \frac{\phi}{L} = \frac{T}{G I_p}$。
   结论：$\theta$ 的表达式中不含 $L$，因此与轴的长度无关。

选项分析

• A. 横截面尺寸：$I_p$ 由横截面尺寸决定（如圆轴 $I_p = \frac{\pi d^4}{32}$），相关。
• B. 轴的长度：公式中无 $L$，无关。
• C. 材料：$G$ 是材料的剪切模量，相关。
• D. 外力：$T$ 由外力矩决定，相关。