题目
图示平面结构,由两根自重不计的直角弯杆组成,C为铰链。不计各接触处摩擦,若在D处作用有水平向左的主动力,则支座A对系统的约束反力为()。 A. F,方向水平向右 B. ,方向铅垂向上 C. F,方向由A点指向C点 D. F,方向由A点背离C点
图示平面结构,由两根自重不计的直角弯杆组成,C为铰链。不计各接触处摩擦,若在D处作用有水平向左的主动力
,则支座A对系统的约束反力为()。 
B. ,
方向铅垂向上C.
F,方向由A点指向C点D.
F,方向由A点背离C点题目解答
答案
C. $\dfrac {\sqrt {2}}{2}$F,方向由A点指向C点
解析
本题考查平面静力学中多杆结构的受力分析,核心在于合理选取隔离体并应用平衡条件。关键点如下:
- 确定结构形式:两根直角弯杆通过铰链C连接,D点受水平向左的主动力F。
- 受力传递路径:主动力F通过BC杆传递至C点,再通过AB杆传递至支座A。
- 平衡条件应用:分别对BC杆和AB杆进行受力分析,利用二力平衡和力的分解确定支座A的反力方向与大小。
分析BC杆受力
- 主动力F的作用:D点受水平向左的力F。
- C点的反作用力:BC杆处于平衡,C点必受大小为F、方向水平向右的力(与F二力平衡)。
分析AB杆受力
- C点的力传递:AB杆在C点受水平向右的力F。
- 支座A的反力方向:若AB杆为斜杆(与水平方向成45°),则支座A的反力需沿杆方向(由A指向C)以平衡C点的水平力。
- 力的分解:反力沿AB杆方向,其水平分量为$F$,故反力大小为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}F$。