题目
8. 流域形状系数为流域长度与流域平均宽度的比值。A. 正确B. 错误
8. 流域形状系数为流域长度与流域平均宽度的比值。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
流域形状系数是描述流域形状的重要参数,其核心在于反映流域的几何特征对汇流过程的影响。本题的关键在于明确形状系数的定义:
- 常见误区:容易将形状系数简单理解为“长度与宽度的比值”,但需注意,这里的“宽度”并非简单的几何宽度,而是流域面积与长度的比值(平均宽度)。
- 正确定义:形状系数通常定义为流域最大长度与平均宽度的比值,而平均宽度是通过流域面积除以最大长度计算得出的。因此,形状系数的本质是长度与(面积/长度)的比值,即 $K = \frac{L}{\bar{B}} = \frac{L^2}{A}$(其中 $L$ 为长度,$\bar{B}$ 为平均宽度,$A$ 为面积)。
- 题目陷阱:题干直接表述形状系数为“长度与平均宽度的比值”,看似正确,但未明确“平均宽度”的计算方式,导致表述不严谨。
定义辨析
- 平均宽度的定义:
平均宽度 $\bar{B}$ 通常由 流域面积 $A$ 除以最大长度 $L$ 得到,即 $\bar{B} = \frac{A}{L}$。 - 形状系数的正确表达式:
形状系数 $K$ 应为 长度 $L$ 与平均宽度 $\bar{B}$ 的比值,即:
$K = \frac{L}{\bar{B}} = \frac{L}{\frac{A}{L}} = \frac{L^2}{A}$
因此,形状系数的本质是 长度平方与面积的比值,而非单纯的“长度与宽度的比值”。
题干错误分析
题干直接将形状系数表述为“流域长度与流域平均宽度的比值”,虽然表面符合公式 $K = \frac{L}{\bar{B}}$,但未明确“平均宽度”的计算方式。在水文学中,平均宽度是通过面积与长度的比值定义的,因此题干的表述存在逻辑循环且未体现面积的影响,导致定义不准确。