图中为一压力容器,容器盖与缸体用6个普通螺栓联接,缸内压强p=2 N/mm2,缸径D=150mm。根据联接的紧密性要求,每个螺栓的残余预紧力F′=1.6F,F为单个螺栓的工作拉力,选用螺栓材料为35#钢,屈服极限σs=300N/mm2,安全系数S=2,试计算所需螺栓的小径d1。(本题10分)

步骤 1：计算单个螺栓的工作拉力F
根据题目，缸内压强p=2 N/mm²，缸径D=150mm，螺栓数量n=6。单个螺栓的工作拉力F可以通过以下公式计算：
\[ F = \frac{p \cdot \pi \cdot D^2}{4 \cdot n} \]
步骤 2：计算单个螺栓的残余预紧力F′
根据题目，每个螺栓的残余预紧力F′=1.6F，因此：
\[ F' = 1.6 \cdot F \]
步骤 3：计算螺栓的许用拉应力
根据题目，螺栓材料为35#钢，屈服极限σs=300N/mm²，安全系数S=2。螺栓的许用拉应力σp可以通过以下公式计算：
\[ \sigma_p = \frac{\sigma_s}{S} \]
步骤 4：计算螺栓的小径d1
根据题目，螺栓的许用拉应力σp和单个螺栓的残余预紧力F′，螺栓的小径d1可以通过以下公式计算：
\[ d_1 = \sqrt{\frac{4 \cdot F'}{\pi \cdot \sigma_p}} \]