9.对下面情况给出 DFA及正规表达式:(1)(0,1)上的含有子串[1]010的所有串;(2)l0,1上不含子串010的所有串。

(1) 包含子串 "010" 的所有串的 DFA 及正规表达式：

DFA：

状态集合：Q = {q0, q1, q2, q3}

字母表：Σ = {0, 1}

状态转移函数：

δ(q0, 0) = q0

δ(q0, 1) = q1

δ(q1, 0) = q2

δ(q1, 1) = q1

δ(q2, 0) = q0

δ(q2, 1) = q3

δ(q3, 0) = q3

δ(q3, 1) = q3

起始状态：q0

终止状态：F = {q3}

正规表达式：(0|1)010(0|1)

(2) 不包含子串 "010" 的所有串的 DFA 及正规表达式：

DFA：

状态集合：Q = {q0, q1, q2, q3}

字母表：Σ = {0, 1}

状态转移函数：

δ(q0, 0) = q0

δ(q0, 1) = q1

δ(q1, 0) = q0

δ(q1, 1) = q2

δ(q2, 0) = q0

δ(q2, 1) = q3

δ(q3, 0) = q3

δ(q3, 1) = q3

起始状态：q0

终止状态：F = {q0, q1, q2}

正规表达式：(0|1)(1|00|01)

这些 DFA 和正规表达式分别表示了两个条件下的字符串集合。第一个 DFA 接受包含子串 "010" 的字符串，而第二个 DFA 接受不包含子串 "010" 的字符串。正规表达式提供了等效的描述。