题目
已知下列坐标系的定义，请求解(B)/(C)T(U)/(A)T=}0.866 & -0.500 & 0.000 & 11.00.500 & 0.866 & 0.000 & -1.00.000 & 0.000 & 1.000 & 8.00 & 0 & 0 & 1(B)/(A)T=}1.000 & 0.000 & 0.000 & 0.00.000 & 0.866 & -0.500 & 10.00.000 & 0.500 & 0.866 & -20.00 & 0 & 0 & 1(C)/(U)T=}0.866 & -0.500 & 0.000 & -3.00.433 & 0.750 & -0.500 & -3.00.250 & 0.433 & 0.866 & 3.00 & 0 & 0 & 1
已知下列坐标系的定义，请求解$\frac{B}{C}T$
$\frac{U}{A}T=\begin{bmatrix}0.866 & -0.500 & 0.000 & 11.0\\0.500 & 0.866 & 0.000 & -1.0\\0.000 & 0.000 & 1.000 & 8.0\\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
$\frac{B}{A}T=\begin{bmatrix}1.000 & 0.000 & 0.000 & 0.0\\0.000 & 0.866 & -0.500 & 10.0\\0.000 & 0.500 & 0.866 & -20.0\\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
$\frac{C}{U}T=\begin{bmatrix}0.866 & -0.500 & 0.000 & -3.0\\0.433 & 0.750 & -0.500 & -3.0\\0.250 & 0.433 & 0.866 & 3.0\\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
题目解答
答案
经过详细计算，$\frac{B}{C}T$ 的结果为：
\[
\boxed{
\begin{bmatrix}
0.500 & 0.866 & 0.000 & -10.0 \\
-0.750 & 0.433 & -0.500 & 15.0 \\
-0.433 & 0.250 & 0.866 & -25.0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
}
\]