题目
在 288 K 时，1 mol NaOH(s) 溶在 4.559 mol 的纯水中所形成溶液的蒸气压为 596.5 Pa。在该温度下，纯水的蒸气压为 1705 Pa。试求：溶液中水的活度。在溶液和在纯水中，水的化学势的差值。
在 时， 溶在 的纯水中所形成溶液的蒸气压为 。在该温度下，纯水的蒸气压为 。试求：
溶液中水的活度。
在溶液和在纯水中，水的化学势的差值。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
解析
步骤 1：计算溶液中水的活度
根据拉乌尔定律，溶液中水的蒸气压与纯水的蒸气压之比等于水的活度。即：
\[ a_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{P_{\text{H}_2\text{O}}}{P^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}}} \]
其中，\( P_{\text{H}_2\text{O}} \) 是溶液中水的蒸气压，\( P^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}} \) 是纯水的蒸气压。
步骤 2：计算水的化学势差
水的化学势差可以通过以下公式计算：
\[ \Delta \mu_{\text{H}_2\text{O}} = RT \ln \left( \frac{a_{\text{H}_2\text{O}}}{a^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}}} \right) \]
其中，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度，\( a^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}} \) 是纯水的活度，通常取为1。
根据拉乌尔定律，溶液中水的蒸气压与纯水的蒸气压之比等于水的活度。即：
\[ a_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{P_{\text{H}_2\text{O}}}{P^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}}} \]
其中，\( P_{\text{H}_2\text{O}} \) 是溶液中水的蒸气压，\( P^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}} \) 是纯水的蒸气压。
步骤 2：计算水的化学势差
水的化学势差可以通过以下公式计算：
\[ \Delta \mu_{\text{H}_2\text{O}} = RT \ln \left( \frac{a_{\text{H}_2\text{O}}}{a^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}}} \right) \]
其中，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度，\( a^{\circ}_{\text{H}_2\text{O}} \) 是纯水的活度，通常取为1。