【题目】今用某弱酸HB及其盐配制缓冲溶液,其中HB的浓度为0.25mol.L。于100mL缓冲溶液中加入200 mg NaOH(忽略溶液体积的变化),所得溶液的pH为5.60。原来所配制的缓冲溶液的pH为多少?已知HB的 K_s=5.0*10^(-6)
题目解答
答案
解析
本题考查缓冲溶液pH的计算，核心思路是利用Henderson-Hasselbalch方程。关键点在于：
- 确定反应前后各物质浓度变化：加入NaOH会与弱酸HB反应，生成共轭碱B⁻；
- 建立方程求解原始浓度比：通过最终pH反推出反应后的浓度比，进而求出原始缓冲液中B⁻的浓度；
- 代入原始浓度计算初始pH：利用原始浓度比重新应用Henderson-Hasselbalch方程。
步骤1：计算NaOH的浓度
NaOH的物质的量为：
$n_{\text{NaOH}} = \frac{200 \, \text{mg}}{40 \, \text{g/mol}} = 0.005 \, \text{mol}$
溶液体积为100 mL（忽略体积变化），则浓度为：
$c_{\text{NaOH}} = \frac{0.005 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 0.05 \, \text{mol/L}$
步骤2：分析反应后的浓度变化
设原缓冲液中B⁻的浓度为$x$ mol/L。加入NaOH后：
- HB的浓度减少：$0.25 - 0.05 = 0.20 \, \text{mol/L}$
- B⁻的浓度增加：$x + 0.05 \, \text{mol/L}$
步骤3：代入Henderson-Hasselbalch方程
已知反应后pH=5.60，Ka=5.0×10⁻⁶，则：
$\text{pKa} = -\log(5.0 \times 10^{-6}) \approx 5.30$
根据方程：
$5.60 = 5.30 + \lg\left(\frac{x + 0.05}{0.20}\right)$
解得：
$\lg\left(\frac{x + 0.05}{0.20}\right) = 0.30 \quad \Rightarrow \quad \frac{x + 0.05}{0.20} = 10^{0.30} \approx 2.00$
$x + 0.05 = 0.40 \quad \Rightarrow \quad x = 0.35 \, \text{mol/L}$
步骤4：计算原始pH
原缓冲液中：
$\text{pH} = \text{pKa} + \lg\left(\frac{[B^-]}{[HB]}\right) = 5.30 + \lg\left(\frac{0.35}{0.25}\right)$
$\lg(1.4) \approx 0.146 \quad \Rightarrow \quad \text{pH} \approx 5.30 + 0.146 = 5.45$