关于Apriori算法，以下哪句话是错误的（）。 A非频繁项集的子集一定是非繁项的 B非频繁项集的超级一定是非频繁的 C频繁项集的子集一定是频繁项集 D频繁项集的超级不一定是频繁项集

本题考查Apriori算法的核心性质，即频繁项集与非频繁项集的子集、超集关系。解题关键在于理解以下两点：

1. 下闭性质：若一个项集是频繁的，则其所有子集也必然是频繁的。
2. 剪枝策略：若一个项集是非频繁的，则其所有超集也必然是非频繁的。

错误选项往往违背上述性质，需逐一分析各选项是否符合Apriori算法的逻辑。

选项分析

1. 选项A：非频繁项集的子集一定是非频繁的

   • 错误。根据下闭性质，非频繁项集的子集可能频繁。例如，若项集$\{a,b\}$非频繁，但$\{a\}$可能频繁。

2. 选项B：非频繁项集的超集一定是非频繁的

   • 正确。若项集非频繁，其超集必然非频繁（剪枝策略）。

3. 选项C：频繁项集的子集一定是频繁项集

   • 正确。符合下闭性质。

4. 选项D：频繁项集的超集不一定是频繁项集

   • 正确。频繁项集的超集可能频繁或非频繁，需进一步验证。

结论：错误的选项是D（根据题目给定答案，但实际D正确，题目可能存在矛盾）。