地球表面的重力加速度随着纬度的升高而增大，随着高度的增加而减小。A. 正确B. 错误

本题考查地球表面重力加速度与纬度、高度的关系这一知识点。解题思路是分别分析重力加速度随纬度和高度的变化情况。

• 分析重力加速度随纬度的变化：
  地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。物体在地球表面所受的重力是地球对物体的万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力）。设地球质量为$M$，物体质量为$m$，物体到地心的距离为$r$，万有引力$F = G\frac{Mm}{r^{2}}$（其中$G$为引力常量）。
  在赤道处，物体随地球自转的线速度最大，所需向心力$F_{向}=m\frac{v^{2}}{r}$最大，此时重力$G_{赤}=F - F_{向}$最小；随着纬度升高，物体随地球自转的线速度减小，所需向心力减小，重力逐渐增大，而重力$G = mg$，质量$m$不变，所以重力加速度$g$增大。
• 分析重力加速度随高度的变化：
  当物体在距离地面高度为$h$处时，物体到地心的距离变为$r'=R + h$（$R$为地球半径），此时物体所受万有引力$F'=G\frac{Mm}{(R + h)^{2}}$。
  因为$(R + h)^{2}>R^{2}$，所以$F'<F$，即物体在高处所受万有引力减小，而重力近似等于万有引力，重力$G'=mg'$，质量$m$不变，所以重力加速度$g'$减小。

综上，地球表面的重力加速度随着纬度的升高而增大，随着高度的增加而减小，该说法正确。