题目
十六进制数ABCDEH转换为十进制数是 。A. 713710B. 703710C. 693710D. 371070
十六进制数ABCDEH转换为十进制数是 。
A. 713710
B. 703710
C. 693710
D. 371070
题目解答
答案
B. 703710
解析
考查要点:本题主要考查十六进制数转换为十进制数的方法,需要掌握十六进制各位权值的计算及逐位相加的步骤。
解题核心思路:
十六进制数每一位对应权值为$16^n$(从右往左,n从0开始),将每一位的十六进制数字转换为十进制值后,乘以对应权值,最后求和。
破题关键点:
- 确定权值:明确每一位对应的$16^n$值;
- 逐位计算:将字母转换为十进制数值(如A=10,B=11等);
- 准确求和:避免计算错误,尤其是大数相加时。
将十六进制数ABCDEH转换为十进制数,步骤如下:
-
确定各位权值
从右往左,权值依次为$16^0, 16^1, 16^2, 16^3, 16^4$,对应位数为E、D、C、B、A。 -
逐位转换并计算
- A(第4位):$A = 10$,权值$16^4 = 65536$,值为$10 \times 65536 = 655360$
- B(第3位):$B = 11$,权值$16^3 = 4096$,值为$11 \times 4096 = 45056$
- C(第2位):$C = 12$,权值$16^2 = 256$,值为$12 \times 256 = 3072$
- D(第1位):$D = 13$,权值$16^1 = 16$,值为$13 \times 16 = 208$
- E(第0位):$E = 14$,权值$16^0 = 1$,值为$14 \times 1 = 14$
-
求和
将所有结果相加:
$655360 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 703710$