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题目

十六进制数ABCDEH转换为十进制数是 。A. 713710B. 703710C. 693710D. 371070

十六进制数ABCDEH转换为十进制数是 。

A. 713710

B. 703710

C. 693710

D. 371070

题目解答

答案

B. 703710

解析

考查要点:本题主要考查十六进制数转换为十进制数的方法,需要掌握十六进制各位权值的计算及逐位相加的步骤。

解题核心思路:
十六进制数每一位对应权值为$16^n$(从右往左,n从0开始),将每一位的十六进制数字转换为十进制值后,乘以对应权值,最后求和。

破题关键点:

  1. 确定权值:明确每一位对应的$16^n$值;
  2. 逐位计算:将字母转换为十进制数值(如A=10,B=11等);
  3. 准确求和:避免计算错误,尤其是大数相加时。

将十六进制数ABCDEH转换为十进制数,步骤如下:

  1. 确定各位权值
    从右往左,权值依次为$16^0, 16^1, 16^2, 16^3, 16^4$,对应位数为E、D、C、B、A。

  2. 逐位转换并计算

    • A(第4位):$A = 10$,权值$16^4 = 65536$,值为$10 \times 65536 = 655360$
    • B(第3位):$B = 11$,权值$16^3 = 4096$,值为$11 \times 4096 = 45056$
    • C(第2位):$C = 12$,权值$16^2 = 256$,值为$12 \times 256 = 3072$
    • D(第1位):$D = 13$,权值$16^1 = 16$,值为$13 \times 16 = 208$
    • E(第0位):$E = 14$,权值$16^0 = 1$,值为$14 \times 1 = 14$
  3. 求和
    将所有结果相加:
    $655360 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 703710$

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