当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为（）度。A. 60B. 45C. 36D. 30

本题考查行程速比系数与极位夹角的关系，解题思路是根据行程速比系数和极位夹角的公式进行计算。

行程速比系数 $K$ 与极位夹角 $\theta$ 之间的关系公式为：$K=\frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$。
下面我们根据这个公式来求解极位夹角 $\theta$：

1. 已知 $K = 1.5$，将其代入公式 $K=\frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$ 中，得到方程 $1.5=\frac{180^{\circ}+\theta}{180^{\circ}-\theta}$。
2. 方程两边同时乘以 $(180^{\circ}-\theta)$，得到 $1.5\times(180^{\circ}-\theta)=180^{\circ}+\theta$。
3. 展开括号：$1.5\times180^{\circ}-1.5\theta = 180^{\circ}+\theta$，即 $270^{\circ}-1.5\theta = 180^{\circ}+\theta$。
4. 移项：将含有 $\theta$ 的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得到 $-1.5\theta-\theta = 180^{\circ}-270^{\circ}$。
5. 合并同类项：$-2.5\theta=-90^{\circ}$。
6. 求解 $\theta$：方程两边同时除以 $-2.5$，得到 $\theta=\frac{-90^{\circ}}{-2.5}=36^{\circ}$。