10、欲选择一条纵向坡度不超过 2%的路线,设图上等高距为 2m，地形图的比例尺为 1∶1000，则路线通过相邻两条等高线的最短距离为（）。A. 100mB. 50mC. 150mD. 200m

考查要点：本题主要考查地形图比例尺的应用及坡度计算，需理解坡度的定义并结合比例尺进行实际距离与图上距离的转换。

解题核心思路：

1. 坡度公式：坡度（%）=（垂直高度差 / 水平距离）×100%。
2. 比例尺转换：比例尺1:1000表示图上1厘米对应实际10米。
3. 关键点：根据最大允许坡度（2%）和等高距（2m），反推出最小水平距离，再结合比例尺确定图上距离。

步骤1：确定坡度公式

根据题意，纵向坡度不超过2%，即：
$\text{坡度} = \frac{\text{垂直高度差}}{\text{水平距离}} \times 100\% \leq 2\%$

步骤2：代入已知条件

等高距为2m，即垂直高度差为2m，代入公式：
$2\% \geq \frac{2}{\text{水平距离}} \times 100\%$

步骤3：解不等式求水平距离

整理得：
$\text{水平距离} \geq \frac{2}{0.02} = 100 \, \text{m}$
因此，最小水平距离为100米。

步骤4：结合比例尺验证

比例尺1:1000表示实际100米对应图上距离为：
$\frac{100}{1000} = 0.1 \, \text{m} = 10 \, \text{cm}$
但题目问的是实际最短距离，因此直接取水平距离100米。