类氢离子体系,所有原子轨道的径向函数 R nl (r)在 r=0 处为极大值A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对类氢离子体系中原子轨道径向函数在原子核处（r=0）行为的理解，特别是不同角动量量子数$l$对应的径向函数特性。

解题核心思路：

1. 径向函数的形式：类氢离子的径向函数$R_{nl}(r)$包含$r^l$因子，当$l \geq 1$时，$r=0$处函数值为0；而$l=0$（s轨道）时，$r=0$处为极大值。
2. 关键结论：题目中“所有原子轨道”包含$l \geq 1$的情况（如p、d轨道），因此命题不成立。

破题关键点：

• 明确不同$l$值对径向函数在$r=0$处的影响，尤其注意$r^l$因子导致$l \geq 1$时函数值为0。

类氢离子的径向函数$R_{nl}(r)$一般形式为：
$R_{nl}(r) = \left( \text{多项式} \right) \cdot e^{-r/(na)} \cdot r^l$
其中$r^l$因子由角动量量子数$l$决定。

1. 当$l=0$（s轨道）时：

   • $r^l = r^0 = 1$，径向函数不含$r$的多项式因子。
   • 例如，1s轨道的径向函数为$R_{10}(r) = \frac{2}{a^{3/2}} e^{-r/a}$，在$r=0$处取得最大值。

2. 当$l \geq 1$（p、d等轨道）时：

   • $r^l$因子导致$r=0$处函数值为0。
   • 例如，2p轨道的径向函数为$R_{21}(r) = \frac{1}{2\sqrt{6}a^{3/2}} \cdot r e^{-r/(2a)}$，在$r=0$处值为0。

结论：
题目中“所有原子轨道”包含$l \geq 1$的情况，因此命题错误。