(10分)压气机空气由P1=100kPa,T1=400K,定温压缩到终态P2=1000kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T=300K。求:(1)压气机实际消耗轴功;(4分)(2)压缩1kg气体总熵变。(6分)

考查要点：本题主要考查理想气体在定温压缩过程中的轴功计算，以及实际过程与可逆过程的关系；同时涉及开口系统能量方程和孤立系统熵变的计算。

解题思路：

1. 实际轴功计算：先求可逆定温压缩的轴功，再根据实际功比可逆功多25%求实际功。
2. 总熵变计算：需计算气体本身的熵变和环境因热量交换产生的熵变，总熵变为两者之和。

关键点：

• 定温压缩轴功公式：$w_s = R T \ln \frac{P_2}{P_1}$（可逆过程）。
• 实际功与可逆功关系：实际功 = 可逆功 × (1 + 25%)。
• 孤立系统熵变：$\Delta S_{\text{总}} = \Delta S_{\text{气体}} + \Delta S_{\text{环境}}$。

第（1）题：压气机实际消耗轴功

计算可逆定温压缩轴功

根据定温压缩轴功公式：
$w_{s,\text{可逆}} = R T \ln \frac{P_2}{P_1}$
代入数据：

• $R = 0.287 \, \text{kJ/kg·K}$，$T = 400 \, \text{K}$，$\frac{P_2}{P_1} = \frac{1000}{100} = 10$，
  $w_{s,\text{可逆}} = 0.287 \times 400 \times \ln 10 \approx -264.3 \, \text{kJ/kg}$

计算实际轴功

实际功比可逆功多25%：
$w_s = 1.25 \times w_{s,\text{可逆}} = 1.25 \times (-264.3) = -330.4 \, \text{kJ/kg}$

第（2）题：压缩1kg气体总熵变

计算气体熵变

理想气体熵变公式：
$\Delta S_{\text{气体}} = R \ln \frac{P_1}{P_2} = 0.287 \ln \frac{100}{1000} \approx -0.662 \, \text{kJ/kg·K}$

计算环境熵变

通过能量方程求热量：
$q = w_s = -330.4 \, \text{kJ/kg}$
环境熵变为：
$\Delta S_{\text{环境}} = \frac{q}{T_0} = \frac{-330.4}{300} \approx -1.101 \, \text{kJ/kg·K}$

总熵变

$\Delta S_{\text{总}} = \Delta S_{\text{气体}} + \Delta S_{\text{环境}} = -0.662 + (-1.101) = -1.763 \, \text{kJ/kg·K}$