题目

水蒸气分解成同温度的氢气和氧气-|||-(2(H)_(2)Oarrow 2(H)_(2)+(O)_(2)), 整个内能的增加量-|||-Delta E 与原水蒸气的内能EH20的比值为-|||-Delta Eykparallel E(H)_(2)O= ()。(不计振动自由度和()-|||-化学能)

$\begin {aligned} &水蒸气分解成同温度的氢气和氧气\\& \left(2 H _2 O \rightarrow 2 H _2+ O _2\right), 整个内能的增加量\\& \Delta E 与原水蒸气的内能 E_{H_2 o} 的比值为\\& \Delta E / E_{H_2 O}=（）。(不计振动自由度和\\&化学能) \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &首先，我们需要考虑水蒸气分解的化\\&学反应。根据所提供的反应方程式，\\&2摩尔的水蒸气会分解成2摩尔的氢气\\&和1摩尔的氧气。 \\ &现在我们来计算整个系统的内能增加\\&量 \Delta E。 \\ &对于水蒸气，内能可以表示为 E_{H_2 O} =\\& n_{H_2 O} \cdot U_{H_2 O}，其中 n_{H_2 O} 是水蒸气的摩\\&尔数， U_{H_2 O} 是每摩尔水蒸气的内能。\\& \end {aligned}$ $\begin {aligned} &根据反应方程式，水蒸气分解产生了\\&2摩尔的氢气和1摩尔的氧气。假设分\\&解后的氢气和氧气的内能分别为\\& U_{H_2} 和 U_{O_2}。 \\ &整个系统的内能增加量可以表示为\\& \Delta E = (2 \cdot n_{H_2} \cdot U_{H_2}) + (n_{O_2} \cdot U_{O_2})。 \\ &注意，该问题要求计算内能增加量与\\&原水蒸气的内能之比，因此我们可以\\&将该比值表示为 \frac{\Delta E}{E_{H_2 O}}。 \end {aligned}$ $\begin {aligned} &将上述表达式代入该比值的计算中：\\& \\ &\frac{\Delta E}{E_{H_2 O}} =\\& \frac{(2 \cdot n_{H_2} \cdot U_{H_2}) + (n_{O_2} \cdot U_{O_2})}{n_{H_2 O} \cdot U_{H_2 O}} \\ &根据化学平衡条件，2摩尔的水蒸气\\&分解产生了2摩尔的氢气和1摩尔的氧\\&气，即 n_{H_2 O} = 2 \cdot n_{H_2} = n_{O_2}。 \\ &将上述条件代入表达式中： \\ &\frac{\Delta E}{E_{H_2 O}} =\\& \frac{(2 \cdot n_{H_2} \cdot U_{H_2}) + (n_{O_2} \cdot U_{O_2})}{n_{H_2 O} \cdot U_{H_2 O}} \\ \end {aligned}$ $\begin {aligned} &= \frac{(2 \cdot n_{H_2} \cdot U_{H_2}) + (n_{H_2 O} \cdot U_{O_2})}{n_{H_2 O} \cdot U_{H_2 O}} \\ \\ &= \frac{2 \cdot U_{H_2} + U_{O_2}}{U_{H_2 O}} \\ &因此，整个内能的增加量 \Delta E 与原水\\&蒸气的内能 E_{H_2 O} 的比值为\\& \frac{2 \cdot U_{H_2} + U_{O_2}}{U_{H_2O}}。 \end {aligned}$