假定采用IEEE754单精度浮点数格式表示一个数为45100000H，则该数的值是( )。A. ．(+1.125)10×210B. ．(+1.125)10×211C. ．(+0.125)10×211D. ．(+0.125)10×210

本题考查IEEE754单精度浮点数格式的转换。解题核心在于：

1. 拆分二进制位：将十六进制数转换为32位二进制，按符号位（1位）、指数（8位）、尾数（23位）划分；
2. 计算指数值：指数部分需减去偏移量$127$得到实际指数；
3. 还原尾数：隐含前导1，将尾数二进制转换为小数部分。

步骤1：十六进制转二进制

十六进制数45100000H转换为二进制：

45H → 01000101  
10H → 00010000  
00H → 00000000  
00H → 00000000  

合并后为：
0 10001010 00100000000000000000000

步骤2：拆分各部分

• 符号位：0（正数）
• 指数：10001010（二进制）
• 尾数：01000000000000000000000

步骤3：计算实际指数

指数二进制10001010转十进制：
$128 + 0 + 32 + 0 + 2 = 162$
实际指数为：
$162 - 127 = 11$

步骤4：还原尾数

尾数前补隐含1，得到：
$1.01000000000000000000000_2 = 1.125_{10}$

步骤5：组合结果

最终值为：
$(+1.125)_{10} \times 2^{11}$