题目
0602 下列()未必是测地线。A. 球面上的大圆B. 圆柱面上的圆柱螺线C. 旋转曲面上的经线D. 旋转曲面的纬线
0602 下列()未必是测地线。
A. 球面上的大圆
B. 圆柱面上的圆柱螺线
C. 旋转曲面上的经线
D. 旋转曲面的纬线
题目解答
答案
D. 旋转曲面的纬线
解析
步骤 1:理解测地线的定义
测地线是曲面上两点间最短路径的曲线。在曲面上,测地线是局部最短路径,即在曲面上的任意两点间,测地线是这两点间最短的路径。
步骤 2:分析选项 A
球面上的大圆是球面上两点间最短路径的曲线,因此球面上的大圆是测地线。
步骤 3:分析选项 B
圆柱面上的圆柱螺线是圆柱面上两点间最短路径的曲线,因此圆柱面上的圆柱螺线是测地线。
步骤 4:分析选项 C
旋转曲面上的经线是旋转曲面上两点间最短路径的曲线,因此旋转曲面上的经线是测地线。
步骤 5:分析选项 D
旋转曲面的纬线未必是测地线。因为旋转曲面的纬线是圆,而圆未必是两点间最短路径的曲线。例如,球面上的纬线(除了赤道)就不是测地线。
测地线是曲面上两点间最短路径的曲线。在曲面上,测地线是局部最短路径,即在曲面上的任意两点间,测地线是这两点间最短的路径。
步骤 2:分析选项 A
球面上的大圆是球面上两点间最短路径的曲线,因此球面上的大圆是测地线。
步骤 3:分析选项 B
圆柱面上的圆柱螺线是圆柱面上两点间最短路径的曲线,因此圆柱面上的圆柱螺线是测地线。
步骤 4:分析选项 C
旋转曲面上的经线是旋转曲面上两点间最短路径的曲线,因此旋转曲面上的经线是测地线。
步骤 5:分析选项 D
旋转曲面的纬线未必是测地线。因为旋转曲面的纬线是圆,而圆未必是两点间最短路径的曲线。例如,球面上的纬线(除了赤道)就不是测地线。