如图所示,曲柄长OA长度r,以匀角速度绕轴O转动。轮C半径R,沿水平面只滚不滑。试求在当曲柄OA与水平垂直,连杆AC与水平成角的瞬时,轮C的角速度C及轮心C的加速度aC.

1. 曲柄 OA 的运动

曲柄 OA 的末端 A 以圆周运动的方式运动，其角速度为 ，线速度大小为：

2. 连杆 AC 的运动

当曲柄 OA 与水平垂直，连杆 AC 与水平成 角时：

点 A的速度方向垂直于 OA，沿水平方向。

点 C 的速度大小通过几何关系得到：

代入 ：

3. 轮 C 的角速度

由于轮 C 沿水平面无滑动，满足约束关系：

代入 vC 的表达式：

4. 轮心 C的加速度 aC

轮心 C 的加速度包括切向加速度和法向加速度。 1. 切向加速度：由于  为常量，无角加速度，因此切向加速度为零。

2. 法向加速度：

代入 ：

答案：

1. 轮 C的角速度：

2. 轮心 C 的加速度：