当模数一定时，齿轮的几何尺寸与齿数无关。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查齿轮模数与齿数对齿轮几何尺寸的影响关系。

解题核心思路：明确模数的定义及其在齿轮尺寸计算中的作用，理解分度圆直径等关键几何尺寸的计算公式，判断齿数是否会影响这些尺寸。

破题关键点：

• 模数是齿轮尺寸计算的基本参数，分度圆直径公式为 $d = m \cdot z$（$m$ 为模数，$z$ 为齿数）。
• 几何尺寸如分度圆、齿顶圆、齿根圆的直径均与齿数直接相关，因此当模数固定时，齿数变化会导致这些尺寸变化。

齿轮的几何尺寸计算中，分度圆直径是最基本的参数，其公式为：
$d = m \cdot z$
其中，$m$ 是模数，$z$ 是齿数。当模数 $m$ 固定时，分度圆直径 $d$ 会随着齿数 $z$ 的增加而线性增大。例如：

• 若 $m=2$，$z=20$，则 $d=2 \times 20 = 40$；
• 若 $z$ 增加到 $25$，则 $d=2 \times 25 = 50$。

此外，齿顶圆直径和齿根圆直径的计算也依赖齿数：

• 齿顶圆直径：$d_a = m(z + 2)$；
• 齿根圆直径：$d_f = m(z - 2.5)$。

因此，齿轮的几何尺寸（如分度圆、齿顶圆、齿根圆直径）均与齿数直接相关。题目中“与齿数无关”的说法错误。