题目
如图 B 端为光滑面约束，支座 A 处的水平方向和竖直方向的支反力的大小分别为 ——N 和—— N ( 取整数 ) B-|||-30° A-|||-0.75m 90N·m-|||-1m-|||-、 0.5m-|||-60N
如图 B 端为光滑面约束，支座 A 处的水平方向和竖直方向的支反力的大小分别为 ——N 和—— N ( 取整数 )
题目解答
答案
对支座A处进行受力分析，支座A处竖直方向受到的支持力等于自身的重力，可知支力为60N
已知AB之间的距离为0.75m，受到的反力垂直沿B向上，由三角形之间的关系易知此时受到的反力的竖直距离为0.75×sin30°，再由每米有90N的压力可以得出反力的大小为0.75×sin30°×90=33.75N
解析
步骤 1：确定支座A处的竖直方向支反力
支座A处竖直方向受到的支持力等于自身的重力，即60N。
步骤 2：确定支座A处的水平方向支反力
已知AB之间的距离为0.75m，受到的反力垂直沿B向上，由三角形之间的关系易知此时受到的反力的竖直距离为0.75×sin30°，再由每米有90N的压力可以得出反力的大小为0.75×sin30°×90=33.75N。由于B端为光滑面约束，水平方向的支反力等于竖直方向支反力的水平分量，即33.75×cos30°=29.25N。
支座A处竖直方向受到的支持力等于自身的重力，即60N。
步骤 2：确定支座A处的水平方向支反力
已知AB之间的距离为0.75m，受到的反力垂直沿B向上，由三角形之间的关系易知此时受到的反力的竖直距离为0.75×sin30°，再由每米有90N的压力可以得出反力的大小为0.75×sin30°×90=33.75N。由于B端为光滑面约束，水平方向的支反力等于竖直方向支反力的水平分量，即33.75×cos30°=29.25N。