三、填空题（共10题，10.0分）39.（填空题，1.0分）将二进制[1]数101101转换为十进制[2]数是____，再将其转换为八进制[3]数是____。

考查要点：本题主要考查二进制数转十进制数、十进制数转八进制数的方法。

解题核心思路：

1. 二进制转十进制：按权展开，每一位的值乘以对应的2的幂次，最后相加。
2. 十进制转八进制：使用短除法，不断除以8并记录余数，最后逆序排列余数。

破题关键点：

• 二进制权值计算：明确二进制各位对应的权值（如第6位是$2^5$）。
• 短除法的正确应用：确保每一步的余数和商的计算准确，最终余数逆序排列。

二进制转十进制

将二进制数$101101$按权展开：
$\begin{align*}1 \times 2^5 &+ 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\&= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \\&= 45\end{align*}$

十进制转八进制

用短除法将十进制数$45$转换为八进制：

1. 第一次除法：$45 \div 8 = 5$，余数为$5$。
2. 第二次除法：$5 \div 8 = 0$，余数为$5$。
3. 逆序排列余数：得到八进制数$55$。