[例 2-14] 取100.0mL水样用 0.1000mol/L 的HCl标准溶液测定水的碱度。先用酚-|||-酞作指示剂滴定,溶液由红色变为无色时,消耗盐酸标准溶液的体积为1.65mL,然后加入-|||-甲基橙指示剂,继续用盐酸标准溶液滴定至溶液由黄色转变为橙色时,又消耗滴定液-|||-4.18mL。试判断该水样的碱度成分,并计算各碱度成分的含量及全碱度。

步骤 1：判断水样碱度成分
根据题目中给出的滴定数据，酚酞指示剂滴定消耗盐酸标准溶液的体积为1.65mL，甲基橙指示剂滴定消耗盐酸标准溶液的体积为4.18mL。由于酚酞指示剂滴定消耗的体积小于甲基橙指示剂滴定消耗的体积，说明水样中含有${HC{O}_{3}}^{-}$和${C{O}_{3}}^{2-}$两种碱度成分。
步骤 2：计算${C{O}_{3}}^{2-}$的含量
根据公式$\rho {C{O}_{3}}^{2-}=\dfrac {{C}_{HCl}2P\cdot {M}_{\dfrac {1}{2}C{O}_{3}}^{2-}}{{V}_{3}}\times 1000$，其中${C}_{HCl}$为盐酸标准溶液的浓度，$P$为酚酞指示剂滴定消耗的盐酸标准溶液体积，${M}_{\dfrac {1}{2}C{O}_{3}}^{2-}$为$\dfrac {1}{2}C{O}_{3}^{2-}$的摩尔质量，${V}_{3}$为水样的体积。代入数据计算得：
$\rho {C{O}_{3}}^{2-}=\dfrac {0.1000\times 2\times 1.65\times \dfrac {1}{2}\times 60.03\times 1000}{100.0}=1.93\times 1000=193(mg/L)$
步骤 3：计算${HC{O}_{3}}^{-}$的含量
根据公式${\rho }_{HC{O}_{3}}=\dfrac {{C}_{HCl}(M-P){M}_{HC{O}_{3}}{{H}_{3}}}{{V}_{3}}\times 1000$，其中${C}_{HCl}$为盐酸标准溶液的浓度，$M$为甲基橙指示剂滴定消耗的盐酸标准溶液体积，$P$为酚酞指示剂滴定消耗的盐酸标准溶液体积，${M}_{HC{O}_{3}}$为$HC{O}_{3}^{-}$的摩尔质量，${V}_{3}$为水样的体积。代入数据计算得：
${\rho }_{HC{O}_{3}}=\dfrac {0.1000\times (4.18-1.65)\times 61.02\times 1000}{100.0}=154(mg/L)$
步骤 4：计算全碱度
根据公式$T=\dfrac {Cu(P+M)}{{V}_{3}}\times 1000$，其中${C}_{HCl}$为盐酸标准溶液的浓度，$P$为酚酞指示剂滴定消耗的盐酸标准溶液体积，$M$为甲基橙指示剂滴定消耗的盐酸标准溶液体积，${V}_{3}$为水样的体积。代入数据计算得：
$T=\dfrac {0.1000\times (4.18+1.65)}{100.0}\times 1000=5.83(mmol/L)$