题目
在一内管为Φ19mm×2mm的套管换热器中，热流体在管外流动，其进、出口温度分别为85℃和45℃，传热膜系数为5000W·m-2·K-1。冷流体在管内流动，其进、出口温度分别为15℃和50℃，传热膜系数为50W·m-2·K-1，质量流量为20kg·h-1，比定压热容为1.0 kJ·kg-1·K-1。冷热流体呈逆流流动。若换热器的热损失及管壁及垢层热阻均忽略不计，试求换热器管长为多少米？
在一内管为Φ19mm×2mm的套管换热器中，热流体在管外流动，其进、出口温度分别为85℃和45℃，传热膜系数为5000W·m-2·K-1。冷流体在管内流动，其进、出口温度分别为15℃和50℃，传热膜系数为50W·m-2·K-1，质量流量为20kg·h-1，比定压热容为1.0 kJ·kg-1·K-1。冷热流体呈逆流流动。若换热器的热损失及管壁及垢层热阻均忽略不计，试求换热器管长为多少米？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算冷流体的热负荷
冷流体的热负荷可以通过其质量流量和比定压热容以及温度变化来计算。热负荷公式为：$\phi = \dot{m}C_p(T_2 - T_1)$，其中$\dot{m}$是质量流量，$C_p$是比定压热容，$T_2$和$T_1$分别是冷流体的出口和进口温度。
步骤 2：计算传热系数
传热系数$U$可以通过冷热流体的传热膜系数计算，公式为：$U = \frac{\alpha_1 \alpha_2}{\alpha_1 + \alpha_2}$，其中$\alpha_1$和$\alpha_2$分别是冷热流体的传热膜系数。
步骤 3：计算平均温差
平均温差$\Delta T_m$可以通过冷热流体的进出口温度计算，公式为：$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2}$，其中$\Delta T_1$和$\Delta T_2$分别是冷热流体的进出口温差。
步骤 4：计算换热器管长
换热器管长$l$可以通过热负荷、传热系数、平均温差和换热面积计算，公式为：$\phi = U A \Delta T_m$，其中$A$是换热面积，$A = \pi d l$，$d$是内管直径。
冷流体的热负荷可以通过其质量流量和比定压热容以及温度变化来计算。热负荷公式为：$\phi = \dot{m}C_p(T_2 - T_1)$，其中$\dot{m}$是质量流量，$C_p$是比定压热容，$T_2$和$T_1$分别是冷流体的出口和进口温度。
步骤 2：计算传热系数
传热系数$U$可以通过冷热流体的传热膜系数计算，公式为：$U = \frac{\alpha_1 \alpha_2}{\alpha_1 + \alpha_2}$，其中$\alpha_1$和$\alpha_2$分别是冷热流体的传热膜系数。
步骤 3：计算平均温差
平均温差$\Delta T_m$可以通过冷热流体的进出口温度计算，公式为：$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2}$，其中$\Delta T_1$和$\Delta T_2$分别是冷热流体的进出口温差。
步骤 4：计算换热器管长
换热器管长$l$可以通过热负荷、传热系数、平均温差和换热面积计算，公式为：$\phi = U A \Delta T_m$，其中$A$是换热面积，$A = \pi d l$，$d$是内管直径。