3.37已知在100kPa下水的凝固点为0℃,在 -(5)^circ C 时,过冷水的比凝固焓 Delta :h=-|||--322.4Jcdot (g)^-1 ,过冷水和冰的饱和蒸气压分别为 '((H)_(2)0,1)=0.422kpa 及 ^*((H)_(2)O,s)=-|||-0.414kPa。今在100kP a下,有 -(5)^circ C 、1kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰,设计可逆途-|||-径,分别按可逆途径计算过程的 Delta S 及 △G。

步骤 1：设计可逆途径
为了计算过程的 $\Delta S$ 和 $\Delta G$，我们设计一个可逆途径，即先将过冷水加热到0℃，然后在0℃下凝固成冰，最后将冰冷却到 $-{5}^{\circ }C$。这样，整个过程可以分为三个步骤：
1. 将过冷水从 $-{5}^{\circ }C$ 加热到0℃。
2. 在0℃下，将过冷水凝固成冰。
3. 将冰从0℃冷却到 $-{5}^{\circ }C$。

步骤 2：计算 $\Delta S$
根据热力学第二定律，$\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$。对于可逆过程，$dQ = TdS$。因此，我们可以通过计算每个步骤的熵变来得到整个过程的熵变。
1. 对于步骤1，熵变 $\Delta S_1 = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_p dT}{T}$，其中 $C_p$ 是过冷水的比热容，$T_1 = 268.15K$，$T_2 = 273.15K$。
2. 对于步骤2，熵变 $\Delta S_2 = \frac{\Delta h}{T_2}$，其中 $\Delta h$ 是比凝固焓，$T_2 = 273.15K$。
3. 对于步骤3，熵变 $\Delta S_3 = \int_{T_2}^{T_3} \frac{C_p dT}{T}$，其中 $C_p$ 是冰的比热容，$T_2 = 273.15K$，$T_3 = 268.15K$。
将这三个步骤的熵变相加，得到整个过程的熵变 $\Delta S$。

步骤 3：计算 $\Delta G$
根据热力学第一定律，$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。其中，$\Delta H$ 是整个过程的焓变，可以通过计算每个步骤的焓变来得到。对于步骤1和步骤3，焓变 $\Delta H = C_p \Delta T$。对于步骤2，焓变 $\Delta H = \Delta h$。将这三个步骤的焓变相加，得到整个过程的焓变 $\Delta H$。然后，将 $\Delta H$ 和 $\Delta S$ 代入 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$，得到整个过程的吉布斯自由能变 $\Delta G$。