题目
400K时,_(A)^*=125kPa 、_(B)=75kPa,假定液体A与液体B能形成理想液态混合物,该理想液态混合物在100kPa、400K时沸腾,沸腾时气相组成为( )A _(A)^*=125kPa 、_(B)=75kPaB _(A)^*=125kPa 、_(B)=75kPaC _(A)^*=125kPa 、_(B)=75kPaD _(A)^*=125kPa 、_(B)=75kPa
400K时,
,假定液体A与液体B能形成理想液态混合物,该理想液态混合物在100kPa、400K时沸腾,沸腾时气相组成为( )
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
设液相中 A 的摩尔分数为
，B 的摩尔分数为
，则
。
理想液态混合物的蒸气压
已知在 100 kPa 、400 K 时沸腾，即 p = 100 kPa
气相组成
=0.375
答案：D.
解析
步骤 1：确定理想液态混合物的蒸气压公式
理想液态混合物的蒸气压公式为：$p = {p}_{A}^{*}x_{A} + {p}_{B}^{*}x_{B}$，其中$p$是混合物的总蒸气压，${p}_{A}^{*}$和${p}_{B}^{*}$分别是纯A和纯B的蒸气压，$x_{A}$和$x_{B}$分别是A和B在液相中的摩尔分数。
步骤 2：代入已知条件求解液相组成
已知${p}_{A}^{*}=125kPa$，${p}_{B}^{*}=75kPa$，$p=100kPa$，且$x_{B}=1-x_{A}$。代入公式得：
$100 = 125x_{A} + 75(1-x_{A})$
$100 = 125x_{A} + 75 - 75x_{A}$
$100 = 50x_{A} + 75$
$25 = 50x_{A}$
$x_{A} = 0.5$
$x_{B} = 1 - x_{A} = 0.5$
步骤 3：计算气相组成
气相组成${y}_{B}$的计算公式为：${y}_{B} = \frac{{p}_{B}^{*}x_{B}}{p}$，代入已知条件得：
${y}_{B} = \frac{75 \times 0.5}{100} = 0.375$
理想液态混合物的蒸气压公式为：$p = {p}_{A}^{*}x_{A} + {p}_{B}^{*}x_{B}$，其中$p$是混合物的总蒸气压，${p}_{A}^{*}$和${p}_{B}^{*}$分别是纯A和纯B的蒸气压，$x_{A}$和$x_{B}$分别是A和B在液相中的摩尔分数。
步骤 2：代入已知条件求解液相组成
已知${p}_{A}^{*}=125kPa$，${p}_{B}^{*}=75kPa$，$p=100kPa$，且$x_{B}=1-x_{A}$。代入公式得：
$100 = 125x_{A} + 75(1-x_{A})$
$100 = 125x_{A} + 75 - 75x_{A}$
$100 = 50x_{A} + 75$
$25 = 50x_{A}$
$x_{A} = 0.5$
$x_{B} = 1 - x_{A} = 0.5$
步骤 3：计算气相组成
气相组成${y}_{B}$的计算公式为：${y}_{B} = \frac{{p}_{B}^{*}x_{B}}{p}$，代入已知条件得：
${y}_{B} = \frac{75 \times 0.5}{100} = 0.375$