题目
组分A与组分B形成完全互溶体系,一定温度下, 若纯B的饱和蒸汽压大于纯A的饱和蒸汽压 (pB*> pA*), 当此组分构成的混合液,处于汽液平衡时( )A. yB>xBB. yB C. yB = xBD. ABC都有可能
组分A与组分B形成完全互溶体系,一定温度下, 若纯B的饱和蒸汽压大于纯A的饱和蒸汽压 (pB*> pA*), 当此组分构成的混合液,处于汽液平衡时( )
A. yB>xB
B. yB < xB
C. yB = xB
D. ABC都有可能
题目解答
答案
A. yB>xB
解析
考查要点:本题主要考查理想溶液的汽液平衡关系,特别是组分挥发性差异对气相组成的影响。
解题核心思路:
- 拉乌尔定律:液相中各组分的分压等于其摩尔分数乘以纯组分的饱和蒸汽压。
- 道尔顿分压定律:气相中各组分的摩尔分数等于其分压占总压的比例。
- 挥发性差异:纯组分饱和蒸汽压越大,挥发性越强,更易进入气相。
破题关键点:
- 纯B的挥发性高于纯A(因$p_B^* > p_A^*$),因此在汽液平衡时,气相中B的摩尔分数$y_B$应高于液相中B的摩尔分数$x_B$。
根据拉乌尔定律,液相中组分B的分压为:
$p_B = x_B p_B^*$
总压为:
$P = p_A + p_B = x_A p_A^* + x_B p_B^*$
气相中B的摩尔分数为:
$y_B = \frac{p_B}{P} = \frac{x_B p_B^*}{x_A p_A^* + x_B p_B^*}$
关键推导:
- 由于$p_B^* > p_A^*$,且$x_A + x_B = 1$,代入总压公式得:
$P = (1 - x_B) p_A^* + x_B p_B^*$ - 比较$y_B$与$x_B$:
$y_B - x_B = \frac{x_B p_B^*}{(1 - x_B) p_A^* + x_B p_B^*} - x_B = \frac{x_B (p_B^* - p_A^*)}{(1 - x_B) p_A^* + x_B p_B^*}$
由于$p_B^* > p_A^*$且分母始终为正,故$y_B - x_B > 0$,即$y_B > x_B$。
结论:无论液相中$x_B$的具体值如何,只要$p_B^* > p_A^*$,必有$y_B > x_B$。