题目
滴定管读数误差为±0.01mL，若要求滴定的相对误差控制在±0.1%以内，至少应耗用滴定剂体积（）mL。A. 10B. 20C. 30D. 40
滴定管读数误差为±0.01mL，若要求滴定的相对误差控制在±0.1%以内，至少应耗用滴定剂体积（）mL。
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
题目解答
答案
B. 20
解析
步骤 1：理解相对误差的定义
相对误差是指测量值与真实值之间的差值与真实值的比值。在本题中，滴定管读数误差为±0.01mL，要求滴定的相对误差控制在±0.1%以内，即滴定剂体积的相对误差应小于或等于0.1%。
步骤 2：建立相对误差的数学表达式
设滴定剂体积为V mL，滴定管读数误差为±0.01mL，相对误差为±0.1%。根据相对误差的定义，可以建立以下数学表达式：
\[ \frac{0.01}{V} \leq 0.001 \]
步骤 3：求解滴定剂体积V
将上述不等式进行变形，求解滴定剂体积V：
\[ V \geq \frac{0.01}{0.001} = 10 \]
因此，滴定剂体积至少应为10mL，但为了确保相对误差控制在±0.1%以内，滴定剂体积应大于10mL。根据选项，选择最接近且大于10mL的选项。
相对误差是指测量值与真实值之间的差值与真实值的比值。在本题中，滴定管读数误差为±0.01mL，要求滴定的相对误差控制在±0.1%以内，即滴定剂体积的相对误差应小于或等于0.1%。
步骤 2：建立相对误差的数学表达式
设滴定剂体积为V mL，滴定管读数误差为±0.01mL，相对误差为±0.1%。根据相对误差的定义，可以建立以下数学表达式：
\[ \frac{0.01}{V} \leq 0.001 \]
步骤 3：求解滴定剂体积V
将上述不等式进行变形，求解滴定剂体积V：
\[ V \geq \frac{0.01}{0.001} = 10 \]
因此，滴定剂体积至少应为10mL，但为了确保相对误差控制在±0.1%以内，滴定剂体积应大于10mL。根据选项，选择最接近且大于10mL的选项。