A,B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压pA=40kPa,纯B的饱和蒸气压P=120kPa(1)在温度t下,于气缸中将组成为y(A)=0.4的A、B混合气体恒温缓慢压缩,求凝结出滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成以摩尔分数表示(2)若将A、B两液体混合,并使此混合物在100kPa,温度t下开始沸腾,求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成摩尔分数。

步骤 1：凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变
由于形成理想液态混合物，所以每个组分均符合Raoult定律。凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t时有：
${y}_{A}P={x}_{A}{P}_{A}'$
${y}_{B}P={x}_{B}{P}_{B}'$
步骤 2：计算液滴的组成
根据题意，${y}_{A}=0.4$，${y}_{B}=0.6$，${P}_{A}'=40kPa$，${P}_{B}'=120kPa$。代入上述方程，得到：
$0.4P={x}_{A}40$
$0.6P={x}_{B}120$
解得：
${x}_{A}=0.667$
${x}_{B}=0.333$
步骤 3：计算系统的总压
根据Raoult定律，系统的总压为：
$P={x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'$
代入${x}_{A}=0.667$，${x}_{B}=0.333$，${P}_{A}'=40kPa$，${P}_{B}'=120kPa$，得到：
$P=0.667\times40+0.333\times120=66.7kPa$
步骤 4：计算液态混合物的组成
混合物在100kPa，温度t下开始沸腾。根据Raoult定律，系统的总压为：
$P={x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'$
代入$P=100kPa$，${P}_{A}'=40kPa$，${P}_{B}'=120kPa$，得到：
$100={x}_{A}40+{x}_{B}120$
解得：
${x}_{A}=0.25$
${x}_{B}=0.75$
步骤 5：计算沸腾时饱和蒸气的组成摩尔分数
根据Raoult定律，沸腾时饱和蒸气的组成摩尔分数为：
${y}_{A}=\dfrac{{x}_{A}{P}_{A}'}{P}$
${y}_{B}=\dfrac{{x}_{B}{P}_{B}'}{P}$
代入${x}_{A}=0.25$，${x}_{B}=0.75$，${P}_{A}'=40kPa$，${P}_{B}'=120kPa$，$P=100kPa$，得到：
${y}_{A}=0.1$
${y}_{B}=0.9$