直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为τ。若轴的直径改为D／2，则轴内的最大切应力变为( )。A. 2τB. 4τC. 8τD. 16τ

本题考查圆轴扭转时最大切应力的计算，核心在于理解切应力与直径的三次方成反比的关系。当圆轴直径变化时，最大切应力会按直径的三次方比例变化。解题的关键是正确应用扭转切应力公式，并注意直径变化对公式中变量的影响。

扭转切应力公式

对于实心圆轴，最大切应力公式为：
$\tau_{\text{max}} = \frac{16M}{\pi D^3}$
其中：

• $M$ 为扭转力矩，
• $D$ 为轴的直径。

直径变化后的切应力计算

原直径为 $D$ 时，最大切应力为 $\tau = \frac{16M}{\pi D^3}$。
当直径变为 $\frac{D}{2}$ 时，代入公式得：
$\tau_{\text{new}} = \frac{16M}{\pi \left(\frac{D}{2}\right)^3} = \frac{16M}{\pi \cdot \frac{D^3}{8}} = \frac{16M \cdot 8}{\pi D^3} = 8 \cdot \frac{16M}{\pi D^3} = 8\tau$

结论

直径减半后，最大切应力变为原来的 8 倍，对应选项 C。