已知一个铰链四杆机构,各杆的尺寸为AB=450mm,BC=400mm,CD=300mm,DA=200mm,试问以哪个杆作为机架,可得到曲柄摇杆机构?如果以BC杆作为机架,则会得到什么机构?如果以DA杆作为机架,则会得到什么机构?(共9分)

本题考查四杆机构的类型判断，核心在于掌握杆长条件和机架选择对机构类型的影响。关键点如下：

1. 曲柄存在条件：最短杆与最长杆之和小于等于其他两杆之和。
2. 机架选择决定机构类型：
   • 若最短杆为机架 → 双曲柄机构；
   • 若最短杆为连架杆 → 曲柄摇杆机构；
   • 若不满足曲柄存在条件或最短杆为连杆 → 双摇杆机构。

步骤1：确定各杆长度关系

• $AB=450\ \text{mm}$，$BC=400\ \text{mm}$，$CD=300\ \text{mm}$，$DA=200\ \text{mm}$。
• 最短杆为$DA$（$200\ \text{mm}$），最长杆为$AB$（$450\ \text{mm}$）。

步骤2：验证曲柄存在条件

• 最短杆$+$最长杆：$200 + 450 = 650\ \text{mm}$；
• 其他两杆之和：$300 + 400 = 700\ \text{mm}$；
• $650 \leq 700$，满足曲柄存在条件。

步骤3：分析不同机架对应的机构类型

以$AD$（即$DA$）为机架

• 最短杆为机架，此时两个连架杆均为曲柄 → 双曲柄机构。

以$BC$为机架

• 最短杆$DA$成为连杆，无法形成曲柄，连架杆均为摇杆 → 双摇杆机构。

以$AB$或$CD$为机架

• 最短杆$DA$为连架杆，形成一个曲柄和一个摇杆 → 曲柄摇杆机构。