习题14 在373K和标准压力下,水的蒸发热为 .067times (10)^4Jcdot mo(l)^-1, 1mol液态水体-|||-积为18:08·cm^3,蒸气则为30200cm^3。试计算在该条件下1 mol水蒸发成气的 Delta U 和 Delta (H)_(0)-|||-[答案: .761times (10)^4J; .067times (10)^4,1]

考查要点：本题主要考查热力学第一定律和焓变与内能变的关系，需要学生掌握以下两个核心公式：

1. $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$（焓变与内能变的关系）
2. $\Delta H_0$（标准摩尔焓变）的物理意义。

解题思路：

1. 题目中给出的蒸发热对应$\Delta H_0$（标准摩尔焓变）。
2. 通过体积变化计算$P\Delta V$，再利用公式$\Delta U = \Delta H - P\Delta V$求解内能变化。

破题关键：

• 单位统一：体积需从$\text{cm}^3$转换为$\text{m}^3$，压力取标准大气压$10^5 \, \text{Pa}$。
• 体积差计算：液体体积远小于气体体积，但需精确计算体积差。

已知条件

• 标准压力：$P = 10^5 \, \text{Pa}$
• 蒸发热（$\Delta H_0$）：$4.067 \times 10^4 \, \text{J/mol}$
• 液态水体积：$V_{\text{液}} = 18.08 \, \text{cm}^3$
• 气态水体积：$V_{\text{气}} = 30200 \, \text{cm}^3$

步骤1：计算体积变化$\Delta V$

$\Delta V = V_{\text{气}} - V_{\text{液}} = 30200 \, \text{cm}^3 - 18.08 \, \text{cm}^3 = 30181.92 \, \text{cm}^3$
单位转换：
$\Delta V = 30181.92 \, \text{cm}^3 \times \frac{1 \, \text{m}^3}{10^6 \, \text{L}} \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{cm}^3} = 0.03018192 \, \text{m}^3$

步骤2：计算$P\Delta V$

$P\Delta V = 10^5 \, \text{Pa} \times 0.03018192 \, \text{m}^3 = 3018.192 \, \text{J}$

步骤3：计算$\Delta U$

根据公式$\Delta U = \Delta H - P\Delta V$：
$\Delta U = 4.067 \times 10^4 \, \text{J} - 3018.192 \, \text{J} = 37651.808 \, \text{J} \approx 3.761 \times 10^4 \, \text{J}$